高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例

下列叙述错误的是(　　)
A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
B.若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1
C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同

国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为,,假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是(　　)

在40根纤维中,有12根的长度超过30mm,从中任取一根,取到长度超过30mm的纤维的概率是(　　)

A．	B．
C．	D．以上都不对

如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分,若往矩形ABCD投掷1000个点,落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个,试估计阴影部分的面积为(　　)

从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

一个路口的信号灯,绿灯亮40秒后,黄灯亮若干秒,然后红灯亮30秒,如果一辆车到达路口时,遇到红灯的概率为,那么黄灯亮的时间为
(　　)

在区域内任取一点P,则点P落在单位圆x²+y²=1内的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

一个射手进行射击,记事件E₁：“脱靶”;E₂：“中靶”;E₃：“中靶环数大于4”;E₄：“中靶环数不小于5”.则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有(　　)

记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程x²-ax+2b=0有两个不同实根的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品不全是次品},则下列结论正确的序号是________.
①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立.

在区间[0,4]内随机取两个数a,b,则使得函数f(x)=x²+ax+b²有零点的概率为________.

一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行,若卡片按从左到右的顺序排成“1314”,则孩子会得到父母的奖励,那么孩子得到奖励的概率为__________.

连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的概率是__________.

设数列{a_n}满足：a₃=8,(a_n+1-a_n-2)·(2a_n+1-a_n)=0(n∈N^*),则a₁的值大于20的概率为________.

若集合A={a|a≤100,a=3k,k∈N^*},集合B={b|b≤100,b=2k,k∈N^*},在A∪B中随机地选取一个元素,则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为________.

如图,矩形ABCD中,点E为边CD上的任意一点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于________.

做抛掷两颗骰子的试验：用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰子出现的点数,(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“出现点数之和大于8”的概率.

某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示：

现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.
(1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人?
(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.

在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足从区域W中随机取点M(x,y).
(1)若x∈Z,y∈Z,求点M位于第一象限的概率.
(2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率.

现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品.
(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率.
(2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.

已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.
(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率.
(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组：
所表示的平面区域内的概率.