山东省乳山市高二下学期中考试理科数学试卷

等于（）

A．

B．

C．

D．

曲线，x∈[0,2π]与直线y＝0围成的两个封闭区域面积之和为（）

由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）

用组成没有重复数字的四位数，其中奇数有（）

用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程 有有理实数根，那么，，中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）

A．假设，，至多有一个是偶数

B．假设，，至多有两个偶数

C．假设，，都是偶数

D．假设，，都不是偶数

设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）

A．

B．

C．

D．

设函数是上以4为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（）

A．

B．

C．

D．4

一个口袋里装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取出5个球，使总分低于7分的取法共有多少种？（）

定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有 成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（）

A．4

B．3

C．1

D．

将6名应届大学毕业生分给2个用人单位，每个单位至少2名，一共有      多少种分配方案.

若复数满足，则等于           

已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则        ．

已知函数的图象不经过第四象限，则实数的最小值是     .

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：，，， ；，， ；，；按此规律，的分解式中的第4个数为  ____ ．

已知是复数，和均为实数．
（1）求复数；
（2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．

的三个内角成等差数列，求证：

设函数中，为奇数，均为整数，且均为奇数.求证：无整数根。

如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
（2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？

设函数.
（1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；
（2）求函数的单调区间．

已知函数，
（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明：.