天津市河北区高三总复习质量检测(一)文科数学试卷
已知变量x,y满足约束条件,则目标函数z="2x" +y的最大值是( ).
A.-4 | B.0 | C.2 | D.4 |
“”是“函数
(
且
)在区间
上存在零点”的( ).
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.2 |
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为,那么这个三棱柱的体积是_____________.
设F是抛物线的焦点,点A是抛物线
与双曲线
的一条渐近线的一个公共点,且
轴,则双曲线的离心率为_______.
如图,AB是半圆O的直径,P在AB的延长线上,PD与半圆O相切于点C,ADPD.若PC=4, PB=2,则CD=____________.
已知a、b为非零向量,,若
,当且仅当
时,
取得最小值,则向量a、b的夹角为___________.
己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且
.
(1)求角C的大小:
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.
已知实数.
(1)求直线y=ax+b不经过第四象限的概率:
(2)求直线y=ax+b与圆有公共点的概率.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD底面ABCD,侧棱
,底面ABCD为直角梯形,其中BC//AD,AB
AD,AD=2,AB=BC=l,E为AD中点.
(1)求证:PE平面ABCD:
(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值:
(3)求点A到平面PCD的距离.
已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率
, 直线
交椭圆于M,N两点.
(1)若直线的方程为y=x-4,求弦MN的长:
(2)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线
的方程.
已知函数,等比数列
的前n项和为
,数列
的前n项为
,且前n项和
满足
.
(1)求数列和
的通项公式:
(2)若数列前n项和为
,问使
的最小正整数n是多少?