安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷理科数学试卷
在复平面上,复数对应的点在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
“”是“
”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知角的顶点与原点重合,始边与
轴的非负半轴重合,终边在直线
上,则
等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
给出30个数:1,2,4,7,……其规律是:第1个数是1;第2个数比第1个数大1;第3个数比第2个数大2;第4个数比第3个数大3;……以此类推,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图所示,正方体的棱长为1,
,
是线段
上的动点,过点
做平面
的垂线交平面
于点
,则点
到点
距离的最小值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.1 |
一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种是为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为
的平面所截,截面是一个椭圆,当
为
时,这个椭圆的离心率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知数列满足
,给出下列命题:
①当时,数列
为递减数列
②当时,数列
不一定有最大项
③当时,数列
为递减数列
④当为正整数时,数列
必有两项相等的最大项
请写出正确的命题的序号____
如图,ABCD是边长为2的正方形,,ED=1,
//BD,且
.
(1)求证:BF//平面ACE;
(2)求证:平面EAC平面BDEF;
(3)求二面角B-AF-C的大小.
前不久,社科院发布了2013年度“全国城市居民幸福排行榜”,北京市成为本年度最“幸福城”.随后,某师大附中学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后一位为叶):
指出这组数据的众数和中位数;
若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)人选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求
的分布列及数学期望.
设函数.
(1)当时,求函数
在
上的最大值和最小值;
(2)若在
上为增函数,求正数
的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合.
求椭圆的方程;
设椭圆的上顶点为,过点
作椭圆
的两条动弦
,若直线
斜率之积为
,直线
是否一定经过一定点?若经过,求出该定点坐标;若不经过,请说明理由.