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2011届上海市长宁区中考二模数学试卷

我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元,680 000 000用科
学记数法表示为             

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函数中自变量的取值范围是     ▲       .

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方程的解是     ▲     .

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若等腰三角形的一个内角是80°,则它的顶角是        °.

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如图,三角板中,.三角板绕直角
顶点逆时针旋转,当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动,则点
过的路径长为  

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如图,在平面直角坐标系中,将正方形按如图折叠,若点坐标为(4,
0),,则的坐标为     ▲    .      

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如图,直线a∥b,点B在直线b上,,若,则    度.

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将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移3个单位可得二次函数
,则原二次函数的表达式为      ▲      

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如图,将半径为的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕
长为         __

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计算:

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解方程组:

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先化简,再求值:,其中

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(6分)下面的图①、图②分别是一所学校调查部分学生是否知道母亲生日情况的
扇形统计图和条形统计图:
             
根据上图信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;
(2)若这所学校共有2700名学生,你估计该校有多少名学生知道母亲的生日?

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.(6分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm(点A、B、C在同一直线上),点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成50°角,求拉杆伸长到最大时,把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据:sin50°= 0.77,cos50°= 0.64,tan50°= 1.19.)

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如图,在3×3的正方形网格中,每个网格都有三个小正方形被涂黑.
(1)在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形.
(2)在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑,使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形.

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( 8分)某校组织学生到外地进行综合实践活动,共有680名学生参加,并携带300件行李.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆.经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走?有哪几种方案?
⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案

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如图,有两个可以自由转动的均匀转盘,转盘上一条直径与一条半径垂直,转盘被分成相等的3份,并在每份内均标有数字.小明和小刚用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:
①分别转动转盘
②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止);
③如果和为0,则小明获胜;否则小刚获胜.
(1)用列表法(或树状图)求小明获胜的概率;
(2)你认为这个游戏对双方公平吗?如果你认为不公平,请适当改动规则使游戏对双方公平.

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.(8分)如图,四边形是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,点E是⊙O上一点,且∠AED=45°。
(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为,求∠ADE的正弦值.

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甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速向地行驶.甲车先到达地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.下图是两车之间的距离(千米)与乙车行驶时间(小时)之间的函数图象.

(1)两车行驶3小时后,两车相距   ▲     千米;
(2)请在图中的(  )内填上正确的值,并直接写出甲车从的行驶速度;
(3)求从甲车返回到与乙车相遇过程中之间的函数关系式,并写出自变量的取值
范围.
(4)求出甲车返回时的行驶速度及两地之间的距离.

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如图,△ABC中,点O在边AB上,过点O作BC的平行线交∠ABC
的平分线于点D,过点B作BE⊥BD,交直线OD于点E。
(1)求证:OE=OD ;
(2)当点O在什么位置时,四边形BDAE是矩形?说明理由;
(3)在满足(2)的条件下,还需△ABC满足什么条件时,四边形BDAE是正方形?写出你确定的条件,并画出图形,不必证明。

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如图,在□ABCD中,.点出发沿方向匀速运动,速度为;同时,线段出发沿方向匀速运动,速度为,交,连接.若设运动时间为(s)().解答下列问题:
(1)当为何值时,?并求出此时的长;
(2)试判断△的形状,并请说明理由.
(3)当时,
(ⅰ)在上述运动过程中,五边形的面积    ▲     (填序号)
①变大       ②变小       ③先变大,后变小       ④不变
(ⅱ)设的面积为,求出之间的函数关系式及的取值范围.

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-3的绝对值是(  ▲  )

A.-3 B.3 C.±3 D.-
来源:2011年南京市下关区秦淮区沿江区中考数学一模试卷
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计算(xy3) 2的结果是(  ▲  )

A.xy6 B.x2y3 C.x2y6 D.x2y5
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使有意义的x的取值范围是(  ▲  )

A.x>-1 B.x≥-1 C.x≠-1 D.x≤-1
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甲、乙两人5次射击命中的环数如下:


7
9
8
6
10

7
8
9
8
8

 
则以下判断中正确的是(  ▲  )
A.,S2=S2          B.,S2>S2
C.,S2 <S2            D.,S2<S2

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已知42=6×7, 6和7都是42的( ▼ )

A.素因数 B.合数 C.因数 D.倍数
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,化简=( ▼ )

A. B. C. D.
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如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且
AB=4, BD=5,则点D到BC的距离是(▼ )

A.3 B.4 C.5 D.6
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已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则实数a的取值范围在数轴
上可表示为(阴影部分) ( ▼ )

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升旗过程中,旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致是( ▼ )

A.               B.              C.               D.

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已知下列命题:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有( ▼ )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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因式分解:=  .

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计算: =.

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已知点A( -3,2)与点B关于y轴对称,若反比例函数的图像经过点B,则
的图像在x < 0时y随x的增大而 . (填“增大”或“减小”)

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2010年以“城市让生活更美好”为主题的上海世博会成功举办.在2010年10月
16日上海世博会单日入园人数1032700人,刷新世博会单日入园人数的历史记录.将1032700
用科学记数法表示为.

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已知Rt△ABC中,在斜边BC上取一点D,使得BD=CD,则BC:AD的比值为.  

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已知函数,当x =.

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如图所示,一块正八边形的游戏板,用纸板沿着正八边形的边做一围栏,随意
投掷一个骰子.规定:如果骰子落在分界线上,则算落在其逆时针方向的区域.骰子落在黑色区
域的概率是 .

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已知平行四边形ABCD(AB>BC),分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量
中,与向量的模相等的向量是.

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已知△ABC中,D是BC边上的点,AD恰是BC边上的垂直平分线,如果
,则=.

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如图,在直角坐标系中,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点,已知
P(4,2)和A(2,0),则点B的坐标是.

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长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段,已知较长的线段BP是AB与
AP的比例中项,则较短的一条线段AP的长为.

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如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A
与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n,则AF:FB=  .

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(本题10分)计算:

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(本题10分)解方程:

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(本题10分)2010年9月起,长宁区为推进课程改革,落实“减负增效”,在部分学校六年级实施“阅读领航计划”试点研究.为了解在数学课堂内“阅读”指导对学生学习方法改进的程度,在社会实践阅读活动组织内容的受欢迎程度.在试点学校六年级随机抽取200名学生,对“学习方法改进”情况与“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度两项作了调查.根据统计数据分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图.

(1)对“学生学习方法改进”程度的调查反馈中回答“显著改进”的学生有多少名?
(2)请将“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度条形统计图补完整;
(3)若参加“社会实践阅读”试点学校的六年级学生约有1600名,根据上述统计数据,请你估计试点学校对“社会实践阅读活动组织内容”表示非常喜欢、喜欢及比较喜欢的学生共有多少名?

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22(本题10分)为缓解交通压力,节约能源减少大气污染,上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士,将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车,转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地铁站,拟同步修建地下停车库.



(提供可选用的数据:)

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(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形OABC,CB//OA,且点A在x轴正半轴上.已知C(2,4),BC= 4.
(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并写出顶点坐标和对称轴;
(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合),使得P点到两坐标轴的
距离相等.如果存在,求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.

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(本题12分)
如图,AD//BC,点E、F在BC上,∠1=∠2,AF⊥DE,垂足为点O.
(1)求证:四边形AEFD是菱形;
(2)若BE=EF=FC,求∠BAD+∠ADC的度数;
(3)若BE=EF=FC,设AB = m,CD = n,求四边形ABCD的面积.

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(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于C点,顶点为D.过点C、D的直线与x轴交于E点,以OE为直径画⊙O1,交直线CD于P、E两点.

(1)求E点的坐标;
(2)联结PO1、PA.求证:
(3) ①以点O2 (0,m)为圆心画⊙O2,使得⊙O2与⊙O1相切,当⊙O2经过点C时,求实数m
的值;
②在①的情形下,试在坐标轴上找一点O3,以O3为圆心画⊙O3,使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切.直接写出满足条件的点O3的坐标(不需写出计算过程).

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