河南省郑州盛同学校高三上学期第一次月考文科数学
若的最小值为,其图像相邻最高点
与最低点横坐标之差为,又图像过点,则其解析式是( )
A. | B. |
C. | D. |
若为两条异面直线,为其公垂线,直线,则与两直线的交
点个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.最多1个 | D.最多2个 |
设动点在直线上,为坐标原点,以为直角边,为直角顶点作等
腰,则动点的轨迹是( )
A.圆 | B.两条平行直线 | C.抛物线 | D.双曲线 |
将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点
的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是( )
A. | B. |
C. | D. |
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )
A.-2 | B.2 | C.-4 | D.4 |
已知两条不同直线和及平面a,则直线的一个充分条件是( )
A.且 | B.且 |
C.且 | D.且 |
为了解某校高中学生的近视眼发病率,在该校学生分层抽样调查,高一、高二、
高三分别有学生800名,600名,500名。若高三学生共抽取25名,则高一年级每位学生被
抽到的概率为 .
(本小题满分13分)
(1)解关于x的不等式;
(2)记(1)中不等式的解集为A,函数 的定义域为B.若,求实数a的取值范围.
(本小题满分13分)
已知二次函数,且.
(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;
(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
(本小题满分14分)
三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分14分)
已知函数.
(1)若为的极值点,求的值;
(2)若的图象在点()处的切线方程为,
( 3 )求在区间上的最大值;
(4)求函数()的单调区间.