北京市顺义区中考二模数学试卷

2014年5月4日，在“百度搜索”的“手机型号排行榜”中显示，排名第一位的是苹果 iphone5S，关注指数为46590，将46590用科学记数法表示为（   ）

A．	B．
C．	D．

16的平方根是（   ）

A．

B．4

C．-4

D．

某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，跳绳个数如下：
126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（   ）

下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（   ）

从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，BD平分，CD⊥BD，D为垂足，，则的度数是（   ）

陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格（单位：元）为（   ）

如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

A．          B．
C．        D．

分解因式：=             ．

如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为            ．

如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，,则    °．

如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为         ．

计算：．

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

已知：如图，点E、F在线段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B =∠C．
求证：BF =CE．

已知，求的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知，，点C（-2，m）在直线AB上，反比例函数的图象经过点C．
（1）求一次函数及反比例函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：当时，不等式的解集．

列方程或方程组解应用题：
A、B两地相距15千米，甲从A地出发步行前往B地，15分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍．乙到达A地后停留45分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙二人同时到达B地．求甲步行的速度．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若，求菱形BCFE的面积．

保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．

（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；
（2）求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图；
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AD∥BC交BO的延长线于点D．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径OB=5，BC=8，求线段AD的长．

问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80⁰，则∠BEC=         ；若∠A=n⁰，则∠BEC=         ．
探究：
（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n⁰，则∠BEC=         ；
（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n⁰，则∠BEC=         ；
（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n⁰，则∠BEC=        ．

已知关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．点O为坐标原点，点P在直线BC上，且OP=BC，求点P的坐标．

在△ABC中，AB=AC，∠A=30⁰，将线段BC绕点B逆时针旋转60⁰得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上．
（1）如图1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；
（2）在图1中证明：AE=CF；
（3）如图2，连接CE，判断△CEF的形状并加以证明．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点，这条抛物线的对称轴与x轴交于点C，点P为射线CB上一个动点（不与点C重合），点D为此抛物线对称轴上一点，且CPD=．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，△PCD的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）过点P作PE⊥DP，连接DE，F为DE的中点，试求线段BF的最小值．