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普通高等学校招生全国统一考试文科数学

若集合M={-1,0,1}N={0,1,2},则MN等于(        )

A. {0,1} B. {-1,0,1} C. {0,1,2} D. {-1,0,1,2}
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i是虚数单位1+i3等于(        )

A. i B. -i C. 1+i D. 1-i
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aR,则"a=1"是"|a|=1"的(        )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
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某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为(

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(        )

A. 3 B. 11 C. 38 D. 123
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若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(

A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-,-2)(2,+) D. (-,-1)(1,+)
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如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自ABE内部的概率等于(

A. B. C. D.
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已知函数 f(x)={2x,x>0x+1,x0.若 f(a)=f(1)=0,则实数 a的值等于(        )

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3
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α(0,π2),且sin2α+cos2α=14,则tanα的值等于(        )

A. 22 B. 33 C. 2 D. 3
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a>0b>0,且函数f(x)=4x3-ax3-2bx+2x=1处有极值,则ab的最大值等于(        )

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
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设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则曲线r的离心率等于(        )

1232 232 122 2332
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在整数集 Z中,被5除所得余数为 k的所有整数组成一个"类",记为 [k],即 [k]={5n+k|nZ},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:
2011[1]
-3[3]
Z=[0][1][2][3][4]
④"整数 a,b属于同一"类"的充要条件是" a-b[0]".
其中,正确结论的个数是(        )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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若向量 a=(1,1),b=(-1,2),则 a·b等于

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ABC的面积为3BC=2C=60°,则边AB的长度等于

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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点EAD的中点,点FCD上,若EF//平面AB1C,则线段EF的长度等于

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商家通常依据"乐观系数准则"确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数.经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)(b-c)(b-a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于

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已知等差数列 { a n } 中, a 1 = 1 , a 3 = - 3
(Ⅰ)求数列 { a n } 的通项公式;
(Ⅱ)若数列 { a n } 的前 k 项和 S k = - 35 ,求 k 的值.

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如图,直线 l : y = x + b 与抛物线 C : x 2 = 4 y 相切于点 A
(Ⅰ)求实数 b 的值;
(Ⅱ)求以点 A 为圆心,且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程.

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某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:

X 1
2
3
4
5
f a 0.2
0.45
b c

(Ⅰ)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求abc的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1x2x3,等级系数为5的2件日用品记为y1y2,现从x1x2x3y1y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.

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如图,四棱锥 P - A B C D 中, P A 底面 A B C D , A B A D ,点 E 在线段 A D 上,且 C E A B

(Ⅰ)求证: C E 平面 P A D
(Ⅱ)若 P A = A B = 1 , A D = 3 , C D = 2 , C D A = 45 ° ,求四棱锥 P - A B C D 的体积.

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设函数fθ=3sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点Px,y,且0θπ
(Ⅰ)若点P的坐标为12,32,求fθ的值;
(Ⅱ)若点Px,y为平面区域Ω:x+y1x1y1上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数fθ的最小值和最大值.

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已知a,b为常数,且a0,函数f(x)=-ax+b+axlnxf(e)=2e=2.71828…是自然对数的底数).
(I)求实数b的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)当a=1时,是否同时存在实数mMm<M),使得对每一个t[m,M],直线y=t与曲线y=f(x),(x[1e,e])都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.

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