普通高等学校招生全国统一考试文科数学
若集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∩N等于( )
A. | {0,1} | B. | {-1,0,1} | C. | {0,1,2} | D. | {-1,0,1,2} |
若a∈R,则"a=1"是"|a|=1"的( )
A. | 充分而不必要条件 | B. | 必要而不充分条件 |
C. | 充要条件 | D. | 既不充分又不必要条件 |
某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()
A. | 6 | B. | 8 | C. | 10 | D. | 12 |
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )
A. | 3 | B. | 11 | C. | 38 | D. | 123 |
若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()
A. | (-1,1) | B. | (-2,2) | C. | (-∞,-2)∪(2,+∞) | D. | (-∞,-1)∪(1,+∞) |
如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自∆ABE内部的概率等于()
A. |
![]() |
B. |
![]() |
C. |
![]() |
D. |
![]() |
已知函数 f(x)={2x,x>0x+1,x≤0.若 f(a)=f(1)=0,则实数 a的值等于( )
A. | ﹣3 | B. | ﹣1 | C. | 1 | D. | 3 |
若α∈(0,π2),且sin2α+cos2α=14,则tanα的值等于( )
A. | √22 | B. | √33 | C. | √2 | D. | √3 |
若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax3-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )
A. | 2 | B. | 3 | C. | 6 | D. | 9 |
设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则曲线r的离心率等于( )
在整数集
Z中,被5除所得余数为
k的所有整数组成一个"类",记为
[k],即
[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:
①
2011∈[1];
②
-3∈[3];
③
Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④"整数
a,b属于同一"类"的充要条件是"
a-b∈[0]".
其中,正确结论的个数是( )
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
商家通常依据"乐观系数准则"确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价,最高销售限价以及常数确定实际销售价格,这里,被称为乐观系数.经验表明,最佳乐观系数恰好使得是和的等比中项,据此可得,最佳乐观系数的值等于.
如图,直线
与抛物线
相切于点
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求以点
为圆心,且与抛物线
的准线相切的圆的方程.
某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
0.2 |
0.45 |
(Ⅰ)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求、、的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为,,,等级系数为5的2件日用品记为,,现从,,,,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
如图,四棱锥
中,
底面
,点
在线段
上,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
,求四棱锥
的体积.
设函数,其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,且.
(Ⅰ)若点的坐标为,求的值;
(Ⅱ)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.