普通高等学校招生全国统一考试物理

关于静电场，下列说法正确的是（）

如图，$E$为内阻不能忽略的电池，$R_1$、$R_2$、$R_3$为定值电阻，$S_0$、$S$为开关，$V$与$A$分别为电压表与电流表．初始时$S_0$与$S$均闭合，现将$S$断开，则

三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为$q$，球2的带电量为$nq$，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为$F$．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为$F$，方向不变．由此可知（）

如图，墙上有两个钉子$a$和$b$，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于$a$点，另一端跨过光滑钉子$b$悬挂一质量为$m_1$的重物．在绳子距$a$端得$c$点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为$m_2$的钩码，平衡后绳的$ac$段正好水平，则重物和钩码的质量比$\frac{m_1}{m_2}$为（）（          ）

如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度$v_0$匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力

如图，$EOF$和$E`O`F`$为空间一匀强磁场的边界，其中$EO//E`O`$，$FO//F`O`$，且$EO\perp OF$；$OO`$为$\angle EOF$的角平分线，$OO`$间的距离为$L$；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为$L$的正方形导线框沿$OO`$方向匀速通过磁场，$t$=0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流$i$与时间$t$的关系图线可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是

一物体自$t$=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（）

一质量为$1kg$的质点静止于光滑水平面上，从$t=0$时起，第1秒内受到$2N$的水平外力作用，第2秒内受到同方向的$1N$的外力作用．下列判断正确的是（）

空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是（）

如图：理想变压器原线圈与10$V$的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡$a$和$b$，小灯泡$a$的额定功率为0.3$w$，正常发光时电阻为30$\Omega$，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09$A$，可计算出原、副线圈的匝数比为，流过灯泡$b$的电流为$A$．

$\sqrt[3]{4}$2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对$GPS$导航系统的依赖，$GPS$由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和$GPS$导航的轨道半径分别为$R_1$和$R_2$，向心加速度分别为$a_1$和$a_2$，则$R_1$：$R_2$=$a_1$：$a_2$=．（可用根式表示）

图1是改装并校准电流表的电路图，已知表头$a$的量程为$I_g=600\mu A$内阻为$R_g$，$A$是标准电流表，要求改装后的电流表量程为$I=60mA$．完成下列填空．

（1）图1中分流电阻$R_p$的阻值为．
（2）在电表改装成后的某次校准测量中，$a$表的示数如图所是，由此读出流过$a$电流表的电流为$mA$．此时流过分流电阻R_P的电流为$mA$（保留一位小数）

现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上$A$点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为$M$，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为$m$的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上$B$点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间$t$，用$d$表示$A$点到导轨低端$C$点的距离，$h$表示$A$与$C$的高度差，$b$表示遮光片的宽度，$s$表示$A$，$B$两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过$B$点时的瞬时速度．用$g$表示重力加速度．完成下列填空和作图；
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为．动能的增加量可表示为．若在运动过程中机械能守恒，$\frac{1}{t^2}$与$s$的关系式为$\frac{1}{t^2}$=.          
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

以$s$为横坐标，$\frac{1}{t^2}$为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率$k=$$\times {10}^4{m}^{-1}·s^{-2}$（保留3位有效数字）．
由测得的$h$、$d$、$b$、$M$和$m$数值可以计算出$\frac{1}{t^2}-s$直线的斜率$k_o$，将$k$和$k_o$进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律．

如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．$ab$为沿水平方向的直径．若在$a$点以初速度$v_0$沿$ab$方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的$c$点．已知$c$点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

如图，$ab$和$cd$是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，$MN$和$M`N`$是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为$m$和2$m$．竖直向上的外力$F$作用在杆$MN$上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为$R$，导轨间距为$l$．整个装置处在磁感应强度为$B$的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为$g$．在$t$=0时刻将细线烧断，保持$F$不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：

（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度．

（1）一列简谐横波在$t=0$时的波形图如图所示．介质中$x=2m$处的质点$P$沿$y$轴方向做简谐运动的表达式为$y=10\sin \left(5\pi t\right)$．关于这列简谐波，下列说法正确的是

（2）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记$P$离水面的高度为$h_1=0.6m$，尾部下端$Q$略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端$s_1=0.8m$处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方$s_2=3.0m$处下潜到深度为$h_2=4.0m$时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端$Q$；继续下潜$\Delta h=4.0m$，恰好能看见$Q$．求
（ i）水的折射率$n$；
（ ii）赛艇的长度$l$．（可用根式表示）

（1）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故．在泄露的污染物中含有${}^{131}I$和${}^{137}Cs$两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映${}^{131}I$和${}^{137}Cs$衰变过程，它们分别是和（填入正确选项前的字母）．${}^{131}I$和${}^{137}Cs$原子核中的中子数分别是和．

（2）一质量为$2m$的物体$P$静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中$ab$为粗糙的水平面，长度为$L$；$bc$为一光滑斜面，斜面和水平面通过与$ab$和$bc$均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为$m$的木块以大小为$v_0$的水平初速度从$a$点向左运动，在斜面上上升的最大高度为$h$，返回后在到达$a$点前与物体$P$相对静止．重力加速度为$g$．求：

（i）木块在$ab$段受到的摩擦力$f$；

（ii）木块最后距$a$点的距离$s$．