高考苏教数学（理）训练4 函数及其表示

已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是________．(填写序号)
①f：x→y＝x     ②f：x→y＝x      ③f：x→y＝x     ④f：x→y＝x

函数f(x)＝的定义域是________．

设函数f(x)＝，那么f(2 013)＝________.

已知函数f(x)＝，则使f[f(x)]＝2成立的实数x的集合为________．

根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是________．

设函数f(x)满足f(x)＝1＋flog₂x，则f(2)＝________.

已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a²，则a的取值范围是________．

有以下判断：
(1)f(x)＝与g(x)＝，表示同一个函数．
(2)f(x)＝x²－2x＋1与g(t)＝t²－2t＋1是同一函数．
(3)若f(x)＝|x－1|－|x|，则＝0.
其中正确判断的序号是________．

设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝________.

二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.则f(x)＝________.

具有性质：＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
①y＝x－；②y＝x＋；③y＝，其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号)．

若函数f(x)＝，则
(1)＝________.
(2)f(3)＋f(4)＋…＋f(2 012)＋＋＋…＋＝________.

定义在R上的函数f(x)满足f(m＋n²)＝f(m)＋2[f(n)]²，m，n∈R，且f(1)≠0，则f(2 014)＝________.

规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f₁(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f₂(x)＝f₁[g(x)]．
(1)若x＝，分别求f₁(x)和f₂(x)；
(2)若f₁(x)＝1，f₂(x)＝3同时满足，求x的取值范围．