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高考数学(理)一轮配套特训:2-4二次函数与幂函数

若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上(  )

A.单调递增 B.单调递减
C.先增后减 D.先减后增
来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:2-4二次函数与幂函数
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图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象,已知n取±2,±四个值,则对应于曲线C1,C2,C3,C4的n值依次为(  )

A.-2,-,2 B.2,,-,-2
C.-,-2,2, D.2,,-2,-
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函数f(x)=ax2+ax-1在R上恒满足f(x)<0,则a的取值范围是(  )

A.a≤0 B.a<-4
C.-4<a<0 D.-4<a≤0
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若函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1,则实数a等于(  )

A.-1 B.1 C.2 D.-2
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设函数f(x)=-2x2+4x在区间[m,n]上的值域是[-6,2],则m+n的取值所组成的集合为(  )

A.[0,3] B.[0,4] C.[-1,3] D.[1,4]
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已知二次函数f(x)=x2-bx+c,f(0)=4,f(1+x)=f(1-x),则(  )

A.f(bx)≥f(cx) B.f(bx)≤f(cx)
C.f(bx)>f(cx) D.f(bx)<f(cx)
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已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的值域为______.

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已知函数f(x)=,则不等式f(a2-4)>f(3a)的解集为________.

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已知函数f(x)=x2-2ax+5在(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,则实数a的取值范围为______.

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已知f(x)=x2+ax+3-a,若当x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.

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已知函数f(x)=xm且f(4)=.
(1)求m的值;
(2)判定f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.

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已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+,g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.

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已知周期函数f(x)的定义域为R,周期为2,且当-1<x≤1时,f(x)=1-x2.若直线y=-x+a与曲线y=f(x)恰有2个交点,则实数a的所有可能取值构成的集合为(  )

A.{a|a=2k+或2k+,k∈Z}
B.{a|a=2k-或2k+,k∈Z}
C.{a|a=2k+1或2k+,k∈Z}
D.{a|a=2k+1,k∈Z}
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对任意实数a,b,函数F(a,b)=(a+b-|a-b|),如果函数f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1,那么函数G(x)=F(f(x),g(x))的最大值等于________.

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在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y= (x>0)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为________.

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对于函数f(x)若存在x0∈R,f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A,B两点关于直线y=kx+对称,求b的最小值.

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