高考数学（理）一轮配套特训：3-3三角函数的图象与性质

如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(，0)中心对称，那么|φ|的最小值为(　　)

A．

B．

C．

D．

函数y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])的增区间是(　　)

A．[0，]	B．[，]
C．[，]	D．[，π]

已知函数f(x)＝sinx＋acosx的图象关于直线x＝对称，则实数a的值为(　　)

A．－

B．－

C．

D．

函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A，B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为(　　)

A．x＝

B．x＝

C．x＝4

D．x＝2

函数f(x)＝cos(ωx＋φ)对任意的x∈R，都有f(－x)＝f(＋x)，若函数g(x)＝3sin(ωx＋φ)－2，则g()的值是(　　)

A．1

B．－5或3

C．－2

D．

若函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(|φ|<)与g(x)＝cos(ωx－)(ω>0)的图象具有相同的对称中心，则φ＝(　　)

A．

B．

C．－

D．－

设函数f(x)＝3sin(x＋)，若存在这样的实数x₁，x₂，对任意的x∈R，都有f(x₁)≤f(x)≤f(x₂)成立，则|x₁－x₂|的最小值为________．

已知函数f(x)＝sin(2x＋)，其中x∈[－，a]．当a＝时，f(x)的值域是________；若f(x)的值域是[－，1]，则a的取值范围是________．

设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－，))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝对称，则在下面四个结论中：①图象关于点(，0)对称；②图象关于点(，0)对称；③在[0，]上是增函数；④在[－，0]上是增函数，所有正确结论的编号为________．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋1(ω>0，A>0,0<φ<)的周期为π，f()＝＋1，且f(x)的最大值为3．
(1)写出f(x)的表达式；
(2)写出函数f(x)的对称中心，对称轴方程．

设函数f(x)＝sin(－)－2cos²．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，求当x∈[0,1]时，函数y＝g(x)的最大值．

已知a>0，函数f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，当x∈[0，]时，－5≤f(x)≤1．
(1)求常数a，b的值；
(2)设g(x)＝f(x＋)且lg[g(x)]>0，求g(x)的单调区间．

设函数f(x)＝|sin(2x＋)|，则下列关于函数f(x)的说法中正确的是(　　)

A．f(x)是偶函数

B．f(x)的最小正周期为π

C．f(x)的图象关于点(－，0)对称

D．f(x)在区间[，]上是增函数

已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)，单调递减区间为[kπ＋，kπ＋](k∈Z)，则ω的值为________．

已知函数f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)(|φ|≤)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值为________．

已知函数f(x)＝2cosxsin(x＋)－sin²x＋sinxcosx．
(1)求函数f(x)的单调递减区间；
(2)将函数f(x)的图象沿x轴向右平移m个单位后的图象关于直线x＝对称，求m的最小正值．