高考数学（理）一轮配套特训：4-2平面向量的基本定理及坐标表示

已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b与a共线，那么a·b的值为(　　)

已知向量a＝(1－t，t)，b＝(2,3)，则|a－b|的最小值为(　　)

A．

B．2

C．2

D．4

已知△ABC的顶点分别为A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则点D的坐标为(　　)

A．(－，)	B．(，－)
C．(，)	D．(－，－)

已知点A(1，－2)，若向量与向量a＝(2,3)同向，且||＝，则点B的坐标为(　　)

在平面直角坐标系xOy中，点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)，若实数t满足(－t)·＝0，则t的值为(　　)

A．

B．－

C．

D．－

已知向量a＝(2,1)，b＝(1，k)，且a与b的夹角为锐角，则实数k的取值范围是(　　)

A．(－2，＋∞)	B．(－2，)∪(，＋∞)
C．(－∞，－2)	D．(－2,2)

已知向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(－k,10)且A，B，C三点共线，则k＝________.

已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与a＋2b垂直，则|a|＝________.

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，A的坐标为(－1,1)，则·的取值范围是________．

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，试问：
(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求实数m的取值范围．

如图，＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥且⊥，则四边形ABCD的面积S为(　　)

A．16

B．

C．

D．

在平面直角坐标系xOy中，A(1,0)，函数y＝e^x的图象与y轴的交点为B，P为函数y＝e^x图象上的任意一点，则·的最小值为________．

若等边三角形ABC的边长为2，平面内一点M满足＝＋，则·＝________.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且满足|m＋n|＝.
(1)求角A的大小；
(2)若||＋||＝||，试判断△ABC的形状．