高考数学（理）一轮配套特训：选4-1-2直线与圆的位置关系

如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则(　　)

如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2．若CF∶DF＝1∶4，则CF的长等于(　　)

A．       B．2        C．3       D．2

如图，半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为(　　)

A．

B．

C．

D．

如图所示，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G．给出下列三个结论：

①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；
②AF·AG＝AD·AE；
③△AFB∽△ADG．
其中正确结论的序号是(　　)

如图所示，AB是⊙O的直径，直线CB切⊙O于点B，直线CD切⊙O于点D，CD交BA的延长线于点E．若AB＝3，ED＝2，则BC的长为________．

如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE与圆相切，则线段CE的长为________．

以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交AC边于点E，点D在BC上，且DE与圆O相切．若∠A＝56°，则∠BDE＝________．

如图，PA是圆O的切线，A为切点，PBC是圆O的割线．若＝，则＝________．

如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC＝4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为________．

如图所示，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB＝AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．求证：

(1)圆心O在直线AD上；
(2)点C是线段GD的中点．

如图所示，已知D为△ABC的BC边上一点，⊙O₁经过点B、D交AB于另一点E，⊙O₂经过点C、D交AC于另一点F，⊙O₁与⊙O₂交于点G．

(1)求证：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O₂的半径为5，圆心O₂到直线AC的距离为3，AC＝10，AG切⊙O₂于G，求线段AG的长．

如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半径r的长．

如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若BC＝6，AC＝8，则DF＝(　　)

如图所示，EA是圆O的切线，割线EB交圆O于点C，C在直径AB上的射影为D，CD＝2，BD＝4，则EA＝________．

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B，C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA＝2，∠APB＝30°，则AE＝________．

如图，圆O的直径AB＝8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．

(1)求证：BC²＝AC·BP；
(2)若EC＝2，求PB的长．