全国普通高等学校招生统一考试理科数学
满足z+iz=i(i是虚数单位)的复数z=( )
A. | 12+12i | B. | 12-12i | C. | -12+12i | D. | -12-12i |
对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样,系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=
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(12x-y)5的展开式中 x2y3的系数是( )
A. | -20 | B. | -5 | C. | 5 | D. | 20 |
已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x<y,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(¬q);④(¬p∨q)中,真命题是()
A. | ①③ | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ②④ |
执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的S属于( )
A. | [-6,-2] | B. | [-5,-1] | C. | [-4,5] | D. | [-3,6] |
一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为 p,第二年的增长率为 q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为()
A. | p+q2 | B. | (p+1)(q+1)-12 |
C. | √pq | D. | √(p+1)(q+1)-1 |
已知函数
f(x)=sin(x-φ)且
∫2π30f(x)dx=0则函数
f(x)的图象的一条对称轴是
已知函数f(x)=x2+ex-12(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是( )
在平面直角坐标系中,倾斜角为π4的直线l与曲线C:{x=2+cosαy=1+sinα,(α为参数)交于A,B两点,且|AB|=2,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线l的极坐标方程是.
如图,已知AB,BC是圆O的两条弦,AO⊥BC,AB=√3,BC=2√2,则圆O的半径等于.
如图,正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a,b(a<b),原点O为AD的中点,抛物线y2=2px(p>0)经过C,F两点,则ba=
在平面直角坐标系中,O为原点,A(-1,0),B(0,√3),C(3,0)动点D满足|⇀CD|=1,则|⇀OA+⇀OB+⇀OD|的最大值是.
某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为25和35,现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B.设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品A研发成功,预计企业可获得万元,若新产品B研发成功,预计企业可获得利润
万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=√7.
(1)求cos∠CAD的值;
(2)若cos∠BAD=-√714,sin∠CBA=√216,求BC的长.
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都相等,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,四边形ACC1A1和四边形BDD1B1为矩形.
(1)证明:O1O⊥平面;ABCD
(2)若∠CBA=60°,求二面角的余弦值.
已知数列满足,,.
(1)若为递增数列,且成等差数列,求的值;
(2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
如图,为坐标原点,椭圆()的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
(1)求的方程;
(2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.