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全国普通高等学校招生统一考试文科数学

设集合 A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则 AB=(  )

A. B. {2} C. {0} D. {-2}
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
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1+3i1-i=(   )

A. 1+2i B. -1+2i C. 1-2i D. -1-2i
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函数f(x)x=x0处导数存在,若p:f(x0)=0q:x=x0f(x)的极值点,则(

A. pq的充分必要条件
B. pq的充分条件,但不是 q的必要条件
C. pq的必要条件,但不是 q的充分条件
D. p既不是 q的充分条件,也不是 q的必要条件
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设向量a,b满足|a+b|=10,|a-b|=6,则a·b=

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
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等差数列的公差是2,若成等比数列,则的前项和(  )

A. B. C. D.
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如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为(  )

A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13

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正三棱柱 ABC-A1B1C1的底面边长为,侧棱长为 3, DBC中点,则三棱锥 A-B1DC1的体积为(

A. 3 B. 32 C. 1 D. 32

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执行右面的程序框图,如果输入的 x,t均为2,则输出的 S=(  )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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xy满足约束条件{x+y-10,x-y-10,x-3y+30,z=x+2y的最大值为(

A. B. C. D.
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F为抛物线 C:y2=3x的焦点,过 F且倾斜角为 30°的直线交 CA,B两点,则 |AB|=( )

A. 303 B. 6 C. 12 D. 73
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若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是(

A. (-,-2] B. (-,-1] C. [2,+) D. [1,+)
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设点 M(x0,1),若在圆 O:x2+y2=1上存在点 N,使得 OMN=45°,则 x0的取值范围是(  )

A. [-1,-1] B. [-12,12] C. [-2,2] D. [-22,22]
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甲,乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为

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函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为

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偶函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称,f(3)=3,则f(-1)=

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数列 {an}满足 an+1=11-an,a8=2,则 a1=

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四边形 ABCD的内角 AC互补, AB=1,BC=3,CD=DA=2
(1)求 CBD
(2)求四边形 ABCD的面积.

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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCDEPD的中点.
(1)证明:PB//平面AEC
(2)设AP=1,AD=3,三棱锥P-ABD的体积V=34,求A到平面PBC的距离.

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某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:

(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;
(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率;
(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.

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F1,F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点,MC上一点且MF2x轴垂直,直线MF1C的另一个交点为N
(1)若直线MN的斜率为34,求C的离心率;
(2)若直线MNy轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b

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已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2
(1)求a
(2)证明:当k<1时,曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点.

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如图,PO外一点,PA是切线,A为切点,割线PBCO相交于B,CPC=2PADPC的中点,AD的延长线交O于点E.证明:
(1)BE=EC
(2)AD·DE=2PB2

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在直角坐标系 xOy中,以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆 C的极坐标方程为 ρ=2cosθ,θ[0,π2]
(1)求 C得参数方程;
(2)设点 DC上, CD处的切线与直线 l:y=3x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定 D的坐标.

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设函数f(x)=|x+1a|+|x-a|(a>0)

(1)证明:f(x)2
(2)若f(3)<5,求a的取值范围.

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