高考数学（理）一轮配套特训：7-6空间向量及运算

已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则(　　)

A．x＝6，y＝15	B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15	D．x＝6，y＝

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点E为上底面A₁C₁的中心，若＝＋x＋y，则x、y的值分别为(　　)

A．x＝1，y＝1	B．x＝1，y＝
C．x＝，y＝	D．x＝，y＝1

已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是(　　)

A．(1，－1,1)	B．(1,3，)
C．(1，－3，)	D．(－1,3，－)

△ABC的顶点分别为A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，则AC边上的高BD等于(　　)

A．5

B．

C．4

D．2

如图所示，已知空间四边形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，则、夹角θ的余弦值为(　　)

A．0

B．

C．

D．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别在A₁D，AC上，且A₁E＝A₁D，AF＝AC，则(　　)

若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________.

已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为________．

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC＝1，AA₁＝2，∠B₁A₁C₁＝90°，D为BB₁的中点，则异面直线C₁D与A₁C所成角的余弦值为________．

如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM＝BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.

如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，计算：

(1)·；
(2)·；
(3)EG的长；
(4)异面直线AG与CE所成角的余弦值．

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁

中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D₁D的中点，N是A₁B₁上的动点，则直线NO、AM的位置关系是(　　)

已知点A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B，关于xOy平面的对称点为C，则BC中点D的坐标为________．

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，G为△BC₁D的重心，

(1)求证：A₁、G、C三点共线；
(2)求证：A₁C⊥平面BC₁D；
(3)求点C到平面BC₁D的距离．