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全国普通高等学校招生统一考试文科数学

已知集合 M={2,3,4}, N={0,2,3,5},则 MN=

{0,2} {2,3} {3,4} {3,5}
来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
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已知复数z满足(3-4i)z=25,则z=

-3-4i -3+4i 3-4i 3+4i
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已知向量a=(1,2)b=(3,1),则b-a=

(-2,1) (2,-1) (2,0) (4,3)
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若变量 x,y满足约束条件 {x+2y80x40y3,则 z=2x+y的最大值等于(   )

7 8 10 11
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下列函数为奇函数的是(    )

2x-12x x3sinx 2cosx+1 x2+2x
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为了了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( )

A. 50 B. 40 C. 25 D. 20
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ABC中,角A,B,C所对应的变分别为a,b,c,则"ab""sinAsinB"

充分必要条件 充分非必要条件 必要非充分条件 非充分非必要条件
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若实数 k满足 0<k<5,则曲线 x216-y25-k=1与曲线 x216-k-y25=1的(   )

A. 实半轴长相等 B. 虚半轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等
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若空间中四条直线两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1l2,l2//l3,l3l4,则下列结论一定正确的是(   )

A. l1l4 B. l1//l4
C. l1,l4既不平行也不垂直 D. l1,l4的位置关系不确定
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对任意复数w1w2,定义w1w2=w1w2,其中w2w2的共轭复数.对任意复数z1z2z3,有如下四个命题:
(z1+z2)*z3=(z1*z3)+(z2*z3); ②z1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3)

(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3); ④z1*z2=z2*z1

则真命题的个数是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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曲线y=-5ex+3在点(0,-2)处的切线方程为.

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从字母a,b,c,d,e中任取两个不同的字母,则取到字母a的概率为.

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等比数列{an}的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=.

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在极坐标系中,曲线C1C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθρcosθ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1C2交点的直角坐标为.

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如图1,在平行四边形 ABCD中,点 EAB上且 EB=2AEACDE交于点 F,则 CDF的周长AEF的周长=.

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已知函数 f(x)=Asin(x+π3),xR,且 f(5π12)=322.
(1)求 A的值;
(2)若 f(θ)-f(-θ)=3,θ(0,π2),求 f(π6-θ).

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某车间20名工人年龄数据如下表:

年龄(岁)
工人数(人)
19 1
28 3
29 3
30 5
31 4
32 3
40 1
合计
20

(1)求这20名工人年龄的众数与极差;
(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;
(3)求这20名工人年龄的方差.

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如图1,四边形 ABCD为矩形, PD平面 ABCDAB=1,BC=PC=2,作如图2折叠,折痕 EF//DC.其中点 E,F分别在线段 PD,PC上,沿 EF折叠后点 P在线段 AD上的点记为 M,并且 MFCF.

(1)证明: CF平面 MDF
(2)求三棱锥 M-CDE的体积.

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设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn满足S2n-(n2+n-3)Sn-3(n2+n)=0nN+.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有1a1(a1+1)+1a2(a2+1)+...+1an(an+1)<13.

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已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点为(5,0),离心率为53.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点P(x0,y0)为椭圆C外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程.

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已知函数f(x)=13x3+x2+ax+1(aR).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当a<0时,试讨论是否存在x0(0,12)(12,1),使得f(x0)=f(12).

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