全国普通高等学校招生统一考试文科数学
已知集合
M={2,3,4},
N={0,2,3,5},则
M∩N=
已知向量⇀a=(1,2),⇀b=(3,1),则⇀b-⇀a=
若变量 x,y满足约束条件 {x+2y≤80≤x≤40≤y≤3,则 z=2x+y的最大值等于( )
为了了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( )
A. | 50 | B. | 40 | C. | 25 | D. | 20 |
在△ABC中,角A,B,C所对应的变分别为a,b,c,则"a⩽b"是"sinA≤sinB"的
若实数 k满足 0<k<5,则曲线 x216-y25-k=1与曲线 x216-k-y25=1的( )
A. | 实半轴长相等 | B. | 虚半轴长相等 | C. | 离心率相等 | D. | 焦距相等 |
若空间中四条直线两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1⊥l2,l2//l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是( )
A. | l1⊥l4 | B. | l1//l4 |
C. | l1,l4既不平行也不垂直 | D. | l1,l4的位置关系不确定 |
对任意复数w1、w2,定义w1w2=w1w2,其中w2是w2的共轭复数.对任意复数z1、z2、z3,有如下四个命题:
①(z1+z2)*z3=(z1*z3)+(z2*z3); ②z1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3)
③(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3); ④z1*z2=z2*z1
则真命题的个数是()
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
等比数列{an}的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=.
在极坐标系中,曲线C1和C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθ和ρcosθ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1和C2交点的直角坐标为.
如图1,在平行四边形
ABCD中,点
E在
AB上且
EB=2AE,
AC与
DE交于点
F,则
△CDF的周长△AEF的周长=
已知函数
f(x)=Asin(x+π3),x∈R,且
f(5π12)=3√22.
(1)求
A的值;
(2)若
f(θ)-f(-θ)=√3,θ∈(0,π2),求
f(π6-θ).
某车间20名工人年龄数据如下表:
年龄(岁) |
工人数(人) |
19 | 1 |
28 | 3 |
29 | 3 |
30 | 5 |
31 | 4 |
32 | 3 |
40 | 1 |
合计 |
20 |
(1)求这20名工人年龄的众数与极差;
(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;
(3)求这20名工人年龄的方差.
如图1,四边形
ABCD为矩形,
PD⊥平面
ABCD,
AB=1,BC=PC=2,作如图2折叠,折痕
EF//DC.其中点
E,F分别在线段
PD,PC上,沿
EF折叠后点
P在线段
AD上的点记为
M,并且
MF⊥CF.
(1)证明:
CF⊥平面
MDF;
(2)求三棱锥
M-CDE的体积.
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn满足S2n-(n2+n-3)Sn-3(n2+n)=0,n∈N+.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有1a1(a1+1)+1a2(a2+1)+...+1an(an+1)<13.
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点为(√5,0),离心率为√53.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点P(x0,y0)为椭圆C外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程.