高考数学（理）一轮配套特训：8-2直线的交点坐标与距离公式

“k＝5”是“两直线kx＋5y－2＝0和(4－k)x＋y－7＝0互相垂直”的(　　)

直线l₁的斜率为2，l₁∥l₂，直线l₂过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为(　　)

平面直角坐标系中，直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线方程是(　　)

已知点P在y＝x²上，且点P到直线y＝x的距离为，这样的点P的个数是(　　)

已知直线l的倾斜角为，直线l₁经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l₁与直线l垂直，直线l₂的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l₂与直线l₁平行，则a＋b等于(　　)

若动点A，B分别在直线l₁：x＋y－7＝0和l₂：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)

A．3

B．2

C．3

D．4

若直线l₁：x＋2my－1＝0与l₂：(3m－1)x－my－1＝0平行，则实数m的值为________．

已知直线l₁：ax－y＋2a＝0，l₂：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，则实数a的值是________．

若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为________．

已知直线l₁：x＋a²y＋1＝0和直线l₂：(a²＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l₁∥l₂，求b的取值范围；
(2)若l₁⊥l₂，求|ab|的最小值．

已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．
(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．

已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)．
(1)若点M，N到直线l的距离相等，求实数k的值；
(2)对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，求实数k的取值范围．

将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝(　　)

A．4

B．6

C．

D．

如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　)

A．2

B．6

C．3

D．2

已知0<k<4，直线l₁：kx－2y－2k＋8＝0和直线l₂：2x＋k²y－4k²－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为________．

如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．

(1)证明：|PM|·|PN|为定值；
(2)O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．