高考数学（理）一轮配套特训：10-1分类加法与分步乘法计数原理

将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同的分法种数有(　　)

某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有(　　)

某县从10名大学毕业的选调生中选3个人担任镇长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(　　)

体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，某人到该体育场晨练，则他进出门的方案有(　　)

5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果5位同学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的站法总数为(　　)

暑假期间，华光中学安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有(　　)

三张卡片的正反面分别写有1和2,3和4,5和6，若将三张卡片并列，可得到不同的三位数(6不能作9用)的个数为(　　)

如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫作“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有________个．

某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，要求不同安排方案的种数．现有四位同学分别给出下列四个结果：①；②＋2＋＋；③2⁶－7；④．其中正确结论的序号是________．

有六名同学报名参加三个智力竞赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法？(不一定六名同学都能参加)
(1)每人恰好参加一项，每项人数不限；
(2)每项限报一人，且每人至多参加一项；
(3)每项限报一人，但每人参加的项目不限．

从2名女教师和5名男教师中选出3名教师(至少有1名女教师)参加某考场的监考工作．要求1名女教师在室内流动监考，另外2名教师固定在室内监考，求有多少种不同的安排方案．

7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？
(1)其中甲不站排头，乙不站排尾；
(2)其中甲、乙、丙3人必须相邻；
(3)其中甲、乙、丙3人两两不相邻；
(4)其中甲、乙中间有且只有1人；
(5)其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列．

如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现有要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为(　　)

用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1、2、…、9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种．

某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如图)．

(1)图中共有多少个矩形？
(2)从A点走向B点最短的走法有多少种？