福建省四地六校高二下学期第一次月考文科数学试卷

是虚数单位，复数，则＝（　　）

A．1

B．

C．2

D．+1

下列表示图书借阅的流程正确的是（　　）

A．入库阅览借书找书出库还书

B．入库找书阅览借书出库还书

C．入库阅览借书找书还书出库

D．入库找书阅览借书还书出库

下列表示结构图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）

A．模型1的相关指数为0.98	B．模型2的相关指数为0.86
C．模型3的相关指数为0.68	D．模型4的相关指数为0.58

某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

设抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）

按流程图的程序计算，若开始输入的值为=2，则输出的的值是（　　）

“若，则是函数的极值点，因为中， 且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（　　）

观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（　　）

A．

B．

C．

D．

把正整数按右图所示的规律排序，则从2013到2015的箭头方向依次为（　　）

A．

B．

C．

D．

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从 （ ，）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（　　）元

单价（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

 
A．      B．8       C．      D．

已知抛物线:与点，过的焦点且斜率为的直线与交于,两点，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

设，（为虚数单位），则的值为    ．

双曲线的两条渐近线的方程为    ．

曲线在点处的切线的斜率为    ．

在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是    ．

已知复数，.
（1）若为纯虚数，求实数的值；
（2）当=1时，若，请问复数在复平面内对应的点在第几象限？

为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人，结果如右表.

 
（1）估计该市老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：(）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

已知函数．
（1）求的极值(用含的式子表示)；
（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．

已知A=，B=，C=
（1）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；
（2）根据（1）的比较结果，请推测出与（）的大小，并加以证明.

已知函数（）．
（1）求函数的单调区间；
（2）请问，是否存在实数使上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由．

已知椭圆：的短轴长为，且斜率为的直线过椭圆的焦点及点．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线过椭圆的左焦点，交椭圆于点P、Q.
（ⅰ）若满足（为坐标原点），求的面积；
（ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点在轴上，且使为的一条角平分线，则称点为椭圆的“特征点”，求椭圆的特征点．