高考数学（理）一轮总复习专题突破二 高考三角函数与平面向量

若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是(  )

已知函数f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是(  )

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C＝(  )

A．

B．－

C．±

D．

设A，B，C是圆x²＋y²＝1上不同的三个点，且·＝0，存在实数λ，μ，使得＝λ＋μ，实数λ，μ的关系为(  )

A．λ2＋μ2＝1	B．＋＝1
C．λ·μ＝1	D．λ＋μ＝1

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.m＝(bcos C，－1)，n＝((c－3a)cos B,1)，且m∥n，则cos B的值为(  )

A．

B．－

C．

D．－

已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a＋b在a方向上的投影为________．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a²－b²＝bc，sin C＝2sin B，则∠A＝________.

已知函数f(x)＝2sin (ω>0)的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________.

已知函数f(x)＝asin x＋bcos的图象经过点，.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数f(2x)的周期及单调增区间．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

如图，已知l₁⊥l₂，圆心在l₁上、半径为1 m的圆O在t＝0时与l₂相切于点A，圆O沿l₁以1 m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l₂所截上方圆弧长记为x，令y＝cos x，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图象大致为(  )

下列命题中真命题的编号是________．(填上所有正确的编号)
①向量a与向量b共线，则存在实数λ使a＝λb(λ∈R)；
②a，b为单位向量，其夹角为θ，若|a－b|>1，则<θ≤π；
③A、B、C、D是空间不共面的四点，若·＝0，·＝0，·＝0，则△BCD一定是锐角三角形；
④向量，，满足||＝||＋||，则与同向；
⑤若向量a∥b，b∥c，则a∥c.

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.