高考数学（理）一轮总复习专题突破五 高考解析几何

若直线ax＋by＝1过点M(cos α，sin α)，则(  )

A．a2＋b2≥1	B．a2＋b2≤1
C．＋≤1	D．＋≥1

已知点M(，0)，椭圆＋y²＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为(  )
A．4      B．8     C．12     D．16

已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C：x²＋y²－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(  )

A．－＝1	B．－＝1
C．－＝1	D．－＝1

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为(  )

A．

B．2

C．4

D．8

直线l过抛物线C：x²＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于(  )

A．

B．2

C．

D．

已知l₁：2x＋my＋1＝0与l₂：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为________．

已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y²＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为________．

已知P，Q为抛物线x²＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．

已知曲线E上任意一点P到两个定点F₁(－，0)和F₂(，0)的距离之和为4．
(1)求曲线E的方程；
(2)设过点(0，－2)的直线l与曲线E交于C、D两点，且·＝0(O为坐标原点)，求直线l的方程．

已知⊙O′过定点A(0，p)(p＞0)，圆心O′在抛物线C：x²＝2py(p＞0)上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．

(1)当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由．

从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(  )

A．

B．

C．

D．

以抛物线y²＝20x的焦点为圆心，且与双曲线－＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为________．