江苏省扬州市高二下学期期末考试理科数学试卷
“”是“函数
为奇函数”的 条件.
(从“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分也不必要”中选择适当的填写)
某工厂将4名新招聘员工分配至三个不同的车间,每个车间至少分配一名员工,甲、乙
两名员工必须分配至同一车间,则不同的分配方法总数为 (用数字作答).
已知函数是定义在
上的单调增函数,且对于一切实数x,不等式
恒成立,则实数b的取值范围是 .
设是
的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
满足:(i)
;(ii)对任意
,当
时,恒有
.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下4对集合.①
;②
;③
;④
,其中,“保序同构”的集合对的对应的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号).
已知,命题
,命题
.⑴若命题
为真命题,求实数
的取值范围;⑵若命题
为真命题,命题
为假命题,求实数
的取值范围.
已知的展开式的二项式系数之和为
,且展开式中含
项的系数为
.⑴求
的值;⑵求
展开式中含
项的系数.
如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,
时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A,
和
的值;⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设
(弧度),试用
来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
已知函数(
为实数,
),
,⑴若
,且函数
的值域为
,求
的表达式;
⑵设,且函数
为偶函数,判断
是否大0?
⑶设,当
时,证明:对任意实数
,
(其中
是
的导函数) .
已知函数,函数
.
⑴当时,函数
的图象与函数
的图象有公共点,求实数
的最大值;
⑵当时,试判断函数
的图象与函数
的图象的公共点的个数;
⑶函数的图象能否恒在函数
的上方?若能,求出
的取值范围;若不能,请说明理由.
一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球
个、蓝色球
个.现进行从口袋中摸球的游戏:摸到红球得
分、摸到黄球得
分、摸到蓝球得
分.若从这个口袋中随机地摸出
个球,恰有一个是黄色球的概率是
.
⑴求的值;⑵从口袋中随机摸出
个球,设
表示所摸
球的得分之和,求
的分布列和数学期望
.
已知函数在
上是增函数.
⑴求实数的取值范围
;
⑵当为
中最小值时,定义数列
满足:
,且
,
用数学归纳法证明,并判断
与
的大小.
如图,在三棱柱中,
平面
,
,
为棱
上的动点,
.
⑴当为
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值;
⑵当的值为多少时,二面角
的大小是45
.