天津市蓟县擂鼓台中高考5月模拟理科数学试卷
在等差数列{a}中,已知a
=2,a
+a
=13,则a
等于( )
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
10名工人某天生产同一零件,生产的件数是设其平均数为
,中位数为
,众数为
,则有( )
A. B.
C.
D.
若函数的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下:
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那么方程的一个近似根(精确到0.1)为( )
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
同时具有性质“①最小正周期是,②图象关于直线
对称;③在
上是增函数”的一个函数是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
、
,
、
、
是共起点的向量,
、
不共线,
,则
、
、
的终点共线的充分必要条件是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知是以
为周期的偶函数,当
时,
,那么在区间
内,关于
的方程
(
且
)有
个不同的根,则
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知点A(a,1)与点B(a+1,3)位于直线x-y+1=0的两侧,则a的取值范围是 .
已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 .
如图,已知一四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,且侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2,E是侧棱PC上的动点
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD⊥AE。
(3)求二面角P-BD-C的正切值。
某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.
若果园恰能在约定日期(月
日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元.
为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果,已知下表内的信息:
统计信息 汽车行驶路线 |
不堵车的情况下到达城市乙所需 时间(天) |
堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) |
堵车的概率 |
运费(万元) |
公路1 |
2 |
3 |
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![]() |
公路2 |
1 |
4 |
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(注:毛利润销售商支付给果园的费用
运费)
(1)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为(单位:万元),求
的分布列和数学期望
;
(2)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
对于三次函数。
定义:(1)设是函数
的导数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”;
定义:(2)设为常数,若定义在
上的函数
对于定义域内的一切实数
,都有
成立,则函数
的图象关于点
对称。
己知,请回答下列问题:
(1)求函数的“拐点”
的坐标
(2)检验函数的图象是否关于“拐点”
对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是
(不要过程)