辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试理科数学试卷

(      )   

A．

B．

C．

D．

曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（  ）

A．

B．

C．

D．

设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为(      )

若在R上可导,,则(    )

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明1＋2＋3＋ ＋n²＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(　　)

A．k2＋1

B．(k＋1)2

C．

D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋ ＋(k＋1)2

二项式的展开式中常数项为（   ）

有6个座位连成一排，现有3人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法是（　　）种

从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（   ）

将二颗骰子各掷一次，设事件A=“二个点数不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率 等于（     ）

A．

B．

C．

D．

甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为，敌机被击中的概率为(          )

A．

B．

C．

D．

已知随机变量服从正态分布，，则的值等于（ ）

设随机变量ξ~，又η=5ξ，则Eη和Dη的值分别是（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

若ⁿ的展开式中含x的项为第6项，设(1－3x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋ ＋a_nxⁿ，则a₁＋a₂＋ ＋a_n的值为________．

有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法有________．

观察各式：，则依次类推可得           ；

大小相同的4个小球上分别写有数字1，2，3，4，从这4个小球中随机抽取2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率为`________

（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于；
（2）已知，试用分析法证明：.

从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，
①求所选人都是男生的概率;
②求所选人恰有名女生的概率;
③求所选人中至少有名女生的概率.

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球， 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（1）求取出的4个球均为黑球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望

函数
（1）a=0时，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在是单调减函数，求a的取值范围．

为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

 
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2/3
⑴请将上面列连表补充完整，并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关？
⑵现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求证：△ABE≌△ACD； 
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

已知某圆的极坐标方程是，求：
（1）求圆的普通方程和一个参数方程；
（2）圆上所有点中的最大值和最小值.

已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.