山西省孝义市八年级下学期期末考试数学试卷

化简的结果是（　　）

A．20

B．2

C．2

D．4

下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（　　）

A．y=

B．y=

C．y=x﹣3

D．y=

一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过（　　）

与﹣2的乘积是有理数的是（　　）

A．﹣2

B．

C．2﹣

D．+2

矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（　　）

A．4

B．6

C．

D．7

若直线y=（m﹣2）x﹣6与x轴的交点是（6，0），则m的值是（　　）

线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a=7，b=24，c=25

B．B a=，b=4，c=5

C．a=，b=1，c=

D．a=40，b=50，c=60

下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（　　）

一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（　　）

某班60名学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见扇形统计图，现给出以下说法
①最受欢迎的球类运动是乒乓球；
②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的；
③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的12人．
④最喜欢其他运动的学生达到12%
其中正确的结论为（　　）

计算：=_________．

已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为　_________　．

甲、乙二人各射击5次，命中环数如下表

 
那么射击技术稳定的是　_________　．

已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（﹣1，﹣2），则直线的解析式为　_________　．

已知直线y=3x+k与x轴交于（﹣2，0），则不等式3x+k≤0的解集是　_________　．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，△OCD的周长为27，则AC+BD=　_________　．

如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为　_________　．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是　_________　．

（1）计算；
（2）已知实数x、y满足：+（y﹣）²=0，求的值．

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；
（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．

为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场，办场时买来的3000只小鸡，经过一段时间的精心饲养，可以出售了．下表是从中抽取的100只鸡出售时质量的统计数据．

 
（1）写出抽取的这100只鸡出售时质量的众数与中位数，并求这出售的100只鸡的平均质量是多少？（结果保留小数点后一位）
（2）根据市场价格，利润是4元/kg，请你估计这3000只鸡全部出售，可以获得的利润是多少元？
（3）本题（2）中用到的统计思想是什么？

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AM∥BD，交CB的延长线于点M．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形是BEDF菱形，AD=3，∠ABD=30°，求四边形AMBD的面积．

如表，给出A、B两种上网宽带的收费方式：

 
假设月上网时间为x小时，方式A、B的收费方式分别是yA（元）、yB（元）．
（1）请写出yA、yB分别与x的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简）；
（2）在给出的坐标系中画出这两个函数的图象；
（3）结合图象与解析式，填空：
当上网时间x的取值范围是　_________　时，选择方式A省钱；
当上网时间x的取值范围是　_________　时，选择方式B省钱．

提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE
分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．
学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．
解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．
问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．