5 数学广角

把9个点放入边长为1的2×2的小方格内，那么至少有一个小方格内有　   　个点，并且这一格内的点组成图形的面积一定小于　   　．

少年宫将95本科普书分给幼儿园的小朋友，其中一定有一名小朋友分到5本或更多，小朋友最多有　   　人．

城堡的入口处有3个分别编号为1，2，3的按钮．打开城堡的密码是由1，2，3组成的一个二位数（如12，22），只要连续，正确地依次按出密码的二位数，城堡就能打开，至少需要按　   　次按钮，才能保证打开城堡．

盒子里有3支红铅笔，4支蓝铅笔，5支黄铅笔，如果闭着眼睛摸一次，必须摸　   　支才能保证至少有1支黄铅笔．

一个口袋中有51个编上号码的相同的小球，其中编号为1，2，3，4，5的小球分别有3，6，10，12，20个．任意从口袋中取球，至少要取出　   　个小球，才能保证其中至少有7个号码相同的小球．

新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时，看不到颜色），结果发现总有两个人的球相同，由此可知，参加取球的至少有　   　 人．

某人把一副围棋混装在一个盒子里，然后每次从盒子中模出3枚棋子，他至少摸　   　次，才能保证其中有2次取出的棋子是相同的．

将7支铅笔放入2个笔盒内，共有　   　种放法，各种放法中总有一个笔盒内铅笔支数不少于　   　支，因为7=　   　×2+1．一般来说，把k×n+1件物品放入n个抽屉内，一定有一个抽屉内物品不少于　   　+1件．

今天参加数学竞赛的210名同学中至少有　   　名同学是同一个月出生的．

有红、黄、蓝、绿、黑五种颜色的玻璃球100个，其中红的12个，黄的27个，蓝的9个，绿的19个，黑的33个，把这些球放在一个布袋里，请你想一想，一次最少取出　   　个才能保证有1个红球，一次最少取出　   　个才能保证有13个相同颜色的球．

某校学生的年龄最大13岁，最小6岁，至少需从　   　个学生中挑选，就一定能找到两个学生岁数相同．

有红、蓝、白三颜色的袜子各三只，如蒙上眼睛拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿　   　只．

口袋里有三种不同颜色的小球若干个（足够多），每次摸2个，要保证有5 次所摸的结果是一样的，至少要摸　   　次．

一只纸板箱里装有许多型号相同但颜色不同的袜子，颜色有红、黄、黑、白四种．不允许用眼睛看，那么至少要取　   　只袜子，才能保证有2双同色的袜子．

在图中画出3×n方格中（n是自然数）每一列中的3个方格中分别用红、白、蓝三种颜色任意染色（每列中三格的颜色各不相同）．最少需要　   　列才能保证至少使两列染色的方式相同．

某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪．那么至多选出　   　 位学生，就一定能找到属相相同的两位学生．

一只鱼缸里有很多条鱼，共有4个品种．一次至少捞出　   　条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼．

袋子中有红、白、黄3中颜色的小球各5个，至少要从中拿出　   　个小球才能保证拿出的球中同时有三种颜色的小球．

台实小的学生年龄最小7岁，最大13岁，从这个学校中任选　   　个同学，就一定能保证其中有两位同学的年龄相同．

将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子，2支白筷子和1支黑筷子放在一个布袋里，至少摸　   　支才能保证有两双颜色相同的筷子．

有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，混合放在一个暗盒里，一次至少摸出　   　个才能保证有2个小球是同色的．

六年级二班有49名同学，至少有　   　名同学的生日在同一月．

在一个袋子里装有形状大小一样的红、黄两种玻璃球各5粒．如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不相同的玻璃球，至少必须摸出　   　粒来．

某袋内装有70只球，其中20只红球，20只绿球，20只黄球，其余是黑球和白球．为确保取出的球中至少包含有10只同色的球，最少必须从袋中取出　   　只球．

10个盒子中放乒乓球，每个盒子中球的个数不能少于11，不能是13，也不能是5的倍数，且彼此都不相同，至少要　   　个乒乓球．

一把钥匙开一把锁，现有5把钥匙5把锁，最少要试验　   　次才能使全部的钥匙和锁相互匹配．

一个口袋里有四种不同颜色的小球．每次摸出2个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸　   　次．

在明年（即1999年）出生的1000个孩子中，请你预测：
（1）同在某月某日生的孩子至少有　   　个．
（2）至少有　   　个孩子将来不单独过生日．

布袋中有60个形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，那么一次至少取出　   　块，才能保证其中至少有三块号码相同．

暗箱中有足够多红，黄，蓝三色球．全班每一位同学从中取三次球，每次一个，并按先后次序排成一行．多次操作后，发现全班总有三人取出的球排列次序完全相同．则全班最少有　   　人．