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5 数学广角

袋子里装有红色球80只,蓝色球70只,黄色球60只,白色球50只.它们的大小与质量都一样,不许看只许用手摸取,要保证摸出10对同色球,至少应摸出     只.

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  • 难度:未知

某校组织49名同学参加区里举行的航模,歌咏和讲故事比赛,规定每人最少参加一个项目,最多参加两个项目.那么,至少有     人参加的比赛项目完全相同.

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一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友.那么这100人中至少有     个人的朋友数目相同.

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从1,2,3,4,…,2000共2000个正整数中,最多能取出     个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、c(a<b<c),都有ab≠c.

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把 5个棋子放入下图中四个每条边长为“1”的小三角形内,那么一定有一个小三角形内至少有     个棋子,两棋子的距离一定小于     

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有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各5双,杂乱地堆放在一个大布袋中.如果闭着眼睛取鞋,至少从袋中取出     只鞋.才能保证有2双同色的运动鞋.

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有红、黄、绿三种颜色的小球各10个,混合放在黑布袋里,一次至少摸出     个球才能保证有4个是同色的.

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  • 难度:未知

彩虹商店有126箱苹果,每箱至少有120个苹果,至多有144个苹果.现将苹果个数相同的箱子算作一类.设其中箱子数最多的一类有n个箱子,则n的最小值为     

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1992名选手参加中国象棋循环赛,每人赛了1991盘,每盘比赛胜者得1分,败者得0分,比赛中没有平局,如果没有人全胜,那么一定有两名选手积分相同,这是为什么.                                      

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一副扑克牌有54张,问:至少从中摸出     张牌才能保证:四种花色的牌都有.

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某班同学要从8名候选人中投票选举班干部,如果每个同学只能投票任选两名候选人,试问这个班至少应有     名同学,才能保证必定有三个或三个以上的同学投相同两名候选人的票.

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一副扑克牌(去掉两张王牌),每人随意摸两张牌,至少有     人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的.

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五个同学在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么至少有一个人投进了     个球.

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一个不透明的塑料袋里放3个红球和4个黄球.每次从袋中摸一个球,要保证一定摸到红球,至少要摸      次.

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有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒里,一次至少摸出     个,才能保证有2个小球是同色的.

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有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取     颗.
如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要取出     
颗.

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小明口袋里有5张孙悟空画片,3张猪八戒画片,7张唐僧画片.那么至少从口袋里取     张画片,才能保证取出了3张相同的画片.

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有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各2支,让一位小朋友随便抓2支,这位小朋友至少抓     次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同.(每抓一次后又放回再抓另一次)

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有19个同学参加了数学组、美术组、书法组课外活动,每人可参加一个组、两个组或三个组.这些同学中至少有     个同学参加了相同的组.

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学校五(一)班40名学生中,年龄最大的是13岁,最小的是11岁,那么其中必有     名学生是同年同月出生的.

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有黑色、白色、黄色的筷子各 8 根,混杂地放在一起,想从这些筷子中取出颜色不同的筷子两双,问至少要取出多少根,才能保证达到要求?

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一副扑克牌有54张,至少抽取     张扑克牌,方能使其中至少有两张牌有相同的点数.(大小鬼不相同)

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布袋里有4种不同颜色的球,每种都有10个.最少取出     个球,才能保证其中一定有3个球的颜色一样.

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箱内有6种颜色的手套各20只,至少抓多少只才能保证有三副颜色都不相同的手套?     

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在1~200这200个自然数中,选出一些数,要求其中任意两数之差都不等于1,3或4,那么最多能选出     个数.

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10名运动员进行乒乓球比赛,每名运动员都要和其他运动员赛一场,每场比赛7局4胜制,比分按双方各自的胜局数计算,如一方胜4局,另一方胜1局,比分为4:1,那么到少有     场比赛的比分相同.

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老师准备将77颗糖果分给学生,他将这些糖果分装在若干个袋子中(每袋糖颗数可以不相同).分糖果时不能拆开袋子,每人拿到若干袋糖果.如果有7名学生,老师能够使每人得到的糖果颗数相同,如果有11名学生,老师也能使每人得到的糖果颗数相同,那么老师最少需要将这些糖果分为     袋.

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某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有     人的头发根数一样多.

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在边长为1的正三角形中任意放入122个点,必有2个点的距离不大于,n为大于0的整数.则n的最大值为     

来源:5 数学广角
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在39位学生中,至少有     人在同一个月过生日.

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