5 数学广角

将3支红筷子，9支黄筷子，15支绿筷子，2支白筷子和1支黑筷子放在一个布袋里，至少摸　   　支才能保证有两双颜色都相同的筷子．

东方小学五年级（1）班有40个学生，至少有　   　个学生在同一月内过生日．

童袜厂在一条生产线上生产三种不同花色的童袜，包装工人每次至少要取　   　只袜子才能保证有一双花色相同的袜子．

东方红小学五年（1）班学生，在统计同一周里过生日的人数，全班共有54个同学，若以周计算，同在一周过生日的学生，至少应有　   　个．

写有1、2、3、4、5、6的六张卡片为一组．每人从一组中取2张，没有完全相同的．至少　   　人取过，才能保证有人取的2张卡片上的数互质．

写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片为一组．每人从一组中抽2张，至少　   　人抽过，才能保证有人抽的2张卡片上的数互质．

从1，2，3，4，5，6，7，8，9中最多可以选出　   　个数，使得选出的数中，两两之和不同．

学校组织去游览东方明珠、外滩、世纪公园、海底世界，规定每个班最少去一处，最多去两处游览．至少有　   　个班才能保证有两个班游览的地方完全相同．

老师要求学生用1和2这两个数字写一个两位数，8个学生中，至少有　   　个学生写的数相同．

在一个英语兴趣班中共有40名学生，年龄最大的15岁，最小的13岁，其中必定　   　名同学是同年同月出生．

同乡小学六（1）班有43人，至少有　   　人在同一月内出生．

把15只兔子关进4个笼子里，无论怎样总有一个笼子里至少关进了　   　只兔子．

在一个盒子里装有大小相同的玻璃球，其中红色的有9粒，白色的有8粒，黄色的有7粒，绿色的有6粒，如果不用眼睛看，那么从中至少摸出　   　粒球才能保证一定有8粒颜色一样的玻璃球．

一个纸盒里放有黄、白2种颜色的乒乓球各4个，要想摸出的球一定有2个同颜色的，最少要摸　   　个球．

有红、黄、蓝、白4种颜色大小相同的小球各10个，混放在一个暗箱中，一次至少摸出　   　个，才能确保6个小球是同颜色的．

6名同学在一起进行足球射门练习，一共射进了43个球，那么至少有一个人射进了　   　个球．

10只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍里飞进的鸽子数不少于4只　   　．

把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？请简要说明理由．

某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为9999分，则至少有　   　人的分数相同．

在23×23方格纸中，将1﹣9这九个数字填入每个小方格中，并对所有形如的“十”字图形中的五个数求和．对于小方格中的数字的任意一种填法，其中和数相等的“十”字图形至少有几个？说明理由．

有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里．一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套　   　只 （手套不分左、右手，任意二只可成一双）．

某校5年级的同学，每人都订阅了《青少年科技报》、《小朋友》、《故事会》、《少年科学》、《少年文艺》中的至少2种刊物．那么这个年级至少要有　   　名学生，才能保证他们中至少有10个人订的报刊杂志完全相同．

在20～50的自然数中，最多取出多少个数，使取出的这些数中任意两个不同数的和都不是9的倍数？

从1，2，3，…，30这30个自然数中，至少要取出　   　个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数．

如图所示，在3x3的方格图上任意填上1、2、3，证明3行、3列及两条对角线上3个数之和中至少有两个相等．

有99个单人间，有100个旅客入住，这100名旅客每次有99个人同时入住，管理员给每人配了一些钥匙，他想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，问他至少一共需要配多少把钥匙？

有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根．在黑暗中至少应摸出多少根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双？（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）

有黑色，白色，红色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根？

有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？

有红、黄、白三种颜色的小球各10个，每个人从中任意选择两个，那么至少需要几个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同？