5 数学广角

五（一）班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？（请说明理由）

有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样．

口袋里有同样大小的6个红球、8个白球和12个黑球，闭上眼睛从口袋里摸球，至少取出4个球，才能保证摸出的几个球中有黑球．　   　．

把5本书放进2个抽屉，不管怎样放，总有一个抽屉至少得放进2本书．　   　．

口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？

有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？

在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球？
爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁．现在爸爸的年龄是多少岁？

有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球？

从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少5张牌花色相同？

在一只鱼缸里，放有很多条鱼，其中有红帽鱼，珍珠鱼，紫龙井鱼，绒球等四个品种；问至少捞出多少鱼才能保证有10条相同的？

从一副完整的扑克牌中．至少抽出　   　张牌．才能保证至少6张牌的花色相同．

有红、黄、绿、黑5种颜色的小球各若干个，一些同学从中取球，每个人可以任选2个，至少有多少人才能保证有2人选的小球完全相同？

有红、黄、蓝、黑四种小球各若干个，每个人可以从中任意摸出两个．那么，需要多少人同时摸球，才能保证至少有2人摸的小球颜色相同？

从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色
（1）你认为这个说法对吗？
（2）你的理由是什么？

从1、2…100中最多可以取出多少个不同的数，使得每个数都不是另一个数的倍数？

某年级要从8名候选人中选出三好学生．每位同学必须选出2人，至少有多少人投票，才能保证有不少于6人投两人相同的票？

一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，证明至少有三个面是同色．

学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本．那么，至少多少个学生中一定有两人所借的图书属于同一种．

有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出　   　个，才能保证有5个小球是同色的．

新上任的宿舍管理员拿着20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能打开其中的一个门，但不知道哪一把钥匙开哪一个门，现在要打开所有关闭的20个门，他最多要开多少次？

聪聪：袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球，从袋中任意取出若干个球．明明问：至少要取出多少个球，才能保证有三个球是同一颜色的？

你所在的班中，至少有多少人的生日在同一个月？

李明要把13本连环画放进2个抽屉至少要放进7本，为什么？

32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍？

一个袋子中装有许多规格相同但颜色不同的正方体，颜色有红、黄、白、绿四种，最少要取出多少个正方体，才能保证有2个是同色的？

5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子．请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的．

有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出才能保证有4根颜色相同的小棒子？

六年级有41名同学，他们做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给全班的学生，是否会有人得到6只纸鹤？

跳绳练习中，一分钟至少跳多少次才能保证某一秒钟内至少跳了两次？