5 数学广角

今年暑假报名参加奥数培训的学生有242名，至少有几名学生是在同一个月份出生的？

盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？

一副扑克牌，取出两张王牌．
（1）一次至少要拿多少张，才能保证至少有2张是同颜色的？
（2）一次至少要拿多少张，才能保证四种花色都有？

有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，为什么？

幼儿园有80个小朋友，各种玩具共有330件，把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到5件或5件以上的玩具？

学校里最小的学生6岁，最大的13岁，从学生中任意选取多少位，一定能保证有三名学生同龄？

28只兔子进了3个兔舍，至少有多少只兔子要进同一个兔舍？为什么？

一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，各100颗，如果你闭上眼睛在，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒相同？为什么？

箱子里装有6个苹果和8个梨，要保证一次能从箱子中取出2个同样的水果，至少要取出多少个水果？

给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色．不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同．为什么？

王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本．每个同学从中任意借一本或两本，那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样？

给一个七边形的7条边分别涂上红、黑两种颜色，不论怎么涂，至少有4条边涂的颜色相同，为什么？

7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房．为什么？（请你用图示的方法说明理由）

有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问：至少要取多少根才能保证达到要求？

红、白、黄、绿四种颜色的袜子各有10只，混杂地放在一起，黑暗里想从这些袜子中取出3双袜子，至少要取出多少只才能保证一定达到要求？

体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？

将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同．

储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚．要想摸出的钱币中一定有2枚相同，最小要摸出几枚钱币？

幼儿园买来不少猪、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具相同？
想：三种玩具中任意拿两件，可以拿两个不一样的，也可以拿两个不同的．共有　   　中不同的拿法．

篮球比赛规则中规定：在三分线外投篮命中可得3分，在三分线内投篮命中可得2分，罚球一次命中可得1分，姚明在一场NBA比赛中，投了10次，得21分，姚明至少有一次投篮得了3分．为什么？

“六•一”儿童节学校布置会场，小芳帮忙在6个花瓶里插花，她无论怎么插至少有一个花瓶里有9枝花．学校至少准备了多少枝鲜花？

有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜．试证明：一定有两个运动员积分相同．

一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？

一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸出　   　只手套才能保证有3副同色的．

2012年某学校有400名同龄学生参加夏令营活动，请问在这些学生中：
（1）至少有多少人在同一天过生日？
（2）至少有多少人在同一个月过生日？

（1）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有多少张是同花色的？试一试，并说明理由．
（2）一副扑克牌（除去大、小王）有4种花色，每种花色都有l3张牌，要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？
（3）从一副扑克牌（54张）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？
（4）至少要从中抽出多少张牌，才能保证有3张牌是同一花色的？

光明小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生．小明说：“六年级里一定有两人的生日是同一天．”小红说：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生．”他们说的对吗？为什么？

幼儿园小朋友分200块饼干，无论怎样分都有人至少分到8块饼干，这群小朋友至多有多少名？

爱心幼儿园买来许多苹果、橘子和梨，每个小朋友任意选两个，那么，至少应有几个小朋友才能保证有两个或两个以上小朋友所选水果相同？

有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的．