5 数学广角

停车场有105辆客车，各种客车座位数不同，少则有25座，多则50座，那么在这些客车中至少有几辆座位数相同？

学校图书馆有4类图书，规定每个同学最多可以借2本书，在借书的85名同学中，可以保证至少几人所借书的类型完全一样？

一次语文考试全班最高分98分，最低分72分，每位同学得分都是整数，且至少有3人成绩一样，这个班至少有多少人？

王平说他们班的同学至少有5个人属相相同，但不能保证6个人的属相相同，这个班最少有多少人？最多有多少人？

五（1）班有25人参加了学校的数学小组、科技小组、舞蹈小组，这25名同学中有的参加了1个小组，有的参加了2个小组，还有的参加了3个小组，求至少多少人参加同一小组？

有人说：“任意4个自然数中，至少有2个数的差是3的倍数．”这句话对吗？你是怎么想的？

把200本书分给若干名学生，要求每人都分到，但最多分6本，你能证明至少有10名同学得到书的本数相同吗？

在边长3厘米的等边三角形内有10个点，试证明必定有2个点之间的距离不超过1厘米．

从1～100中至少取出多少个不同的数才能确保其中的一个数是7的倍数？

20名小运动员参加乒乓球比赛，比赛采用单循环制，即每个队员都要和其他选手比赛一次，有人说：“在比赛过程中的任何时候统计已赛过的场次都至少有两位选手已赛过的场次是相同的．”你认为这种说法对吗？为什么？