2.1.1 圆柱的展开图

圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的　   　和圆柱的　   　相等．

圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个　   　．

一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是　   　厘米，底面半径是　   　厘米．

把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42cm的正方形，这个圆柱的底面直径是　   　．

一个圆柱的侧面展开后是一个边长为6.28cm的正方形，这个圆柱的高是　   　cm，底面半径是　   　cm．

圆柱体的侧面沿　   　展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的　   　，宽等于圆柱的　   　．

一个底面周长8分米的圆柱，侧面展开后可以得到一个正方形．这个圆柱的侧面积是　   　平方分米？

一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是　   　．

圆柱的侧面沿着高展开后是　   　，这个长方形的长与圆柱的　   　，宽与　   　相等．

把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是8cm，圆柱的高是　   　cm．

如果圆柱的底面圆周长等于圆柱的高，那么圆柱沿高的侧面展开图为　   　．

圆柱的侧面展开图是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的　   　，宽等于圆柱的　   　，因为长方形的面积=　   　，所以圆柱的侧面积=　   　．

认识图形（标出各部份名称并画出展开图形）：

（　　　体）

有两个体积之比为5：8的圆柱，它们的侧面的展开图为相同的长方形，如果把该长方形的长和宽同时增加6．其面积增加了114．那么这个长方形的面积　   　．

一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是1.5dm，正方形面积是　   　（保留两位小数）

阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=　   　．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是　   　．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=　   　． 注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是　   　厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是　   　厘米．

画出下面图形的展开图．（两种）

如图是一个圆柱，请量取图上数据，画出这个圆柱的表面展开图．（单位：厘米，画图数据取整厘米数．）

一个圆柱体底面周长4cm，高2cm，画出它的侧面展开图．

一个圆柱，底面直径和高都是2厘米．请你画出它的表面展开图．（作图时取整厘米数）

下面是圆柱的表面展开图，请你求出它的表面积和体积（请自行设计）

用大小相同的纸片来做圆柱，一张纸片单做侧面可以做3个，单做底面可以做4个，请你设计一下，至少需要多少张这样的纸片，做成多少个圆柱，才可以不浪费纸片．（即所用的必须是整张纸片）

图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱．这个圆柱的底面积是　   　平方分米；侧面积是　   　平方分米；表面积是　   　平方分米；体积是　   　立方分米．

圆柱的底面直径是d，高为πd，它的侧面展开图是一个正方形．　   　．

一个圆柱的侧面展开是一个边长31.4厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是　   　厘米．

一个圆柱体底面直径是2cm，高1.5cm，先计算出有关数据，再画出它的侧面展开图．

有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．
（1）共需要彩带多少厘米？
（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？
（3）这个礼品盒的体积是多少？

将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，不可能是平行四边形．　   　．

（1）求下面图形的实际面积是多少平方米？，比例尺．
（2）画一个底面直径是2厘米、高3厘米的圆柱体的表面展开图（要在图上标明尺寸），再求出表面积．

一只水桶，高为6.28分米，将它的侧面展开正好是正方形，做这样一只水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）