5.1 长方形、正方形的面积

用长240米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形．问：长和宽各取多少时，围成的面积最大？围成的最大面积是多少平方米？

用边长是25cm的正方形地砖铺一段长28米，宽6米的人行路面，至少需要多少块这样的地砖？

一根铁丝可以围成面积是100平方厘米的正方形，如果用它围成长是12厘米的长方形，面积是多少？

一个正方形的边长增加10厘米后，面积增加了220平方厘米，求原来正方形的面积是多少平方厘米？

一块正方形的草地如果每边增加5米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方形草地多425平方米，求原来的正方形草地的边长．

将一个长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，就得到一个与原来的这个长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？

把一个长方形菜地分成三块，如图所示，已知第二块比第一块宽10米，第二块的面积为1000平方米；第三块比第一块窄4米，第三块的面积为650平方米，那么第一块的面积是　   　平方米．

一张长方形的纸片，周长是160厘米，长和宽的比是5：3．如果剪成一个最大的正方形纸片，这张正方形纸片的面积是多少平方厘米？

求图中一个小长方形的面积．

一个大长方形被分成三个小长方形S₁、S₂、S₃和一个正方形S，已知S₁与S₂的面积和为13，S₂与S₃的面积和为33，每个小长方形的长和宽都是正整数，且正方形的面积比小长方形S₁、S₂、S₃的面积都大，则正方形的面积为　   　．

一个直角三角形的两条直角边分别是15厘米、10 厘米，在这个三角形内画一个最大的正方形，这个 正方形的最大面积是多少平方厘米？

如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙．已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积．

如图是一块长方形的草地，长方形长为18米，宽为14米，中间有一条宽为2米的道路，则道路两旁的草地面积为　   　平方米．

一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米．如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加多少平方厘米？

一个长方形，它的长减少3厘米，它的宽增加后变成一个正方形，这个正方形的面积与长方形的面积相等，求长方形的面积．

如图，一个大正方形被两条线段分割成S₁、S₃两个小正方形和S₂、S₄两个长方形．已知S₁=75平方厘米，S₂=15平方厘米，求大正方形的面积是多少平方厘米？

拼图与计算：用4块同样大小的长方形板，拼成一个正方形后，中间空出的小正方形面积是25平方厘米，已知长方形的长为11厘米，那么每个长方形板的面积是多少？并画出拼图示意图．

一个长方形游泳池用1：500的比例尺画在纸上，量得这个游泳池的周长是34厘米，并且长是宽的倍，这个游泳池实际面积是多少平方米？

把20厘米长的线段分成两段，并且以每一段为边长画正方形，己知两个正方形的面积差10平方厘米，大正方形的面积是多少？

如图，左边的阴影部分面积比上面的阴影部分面积大10.24平方 厘米，那么图中圆的半径是多少厘米？

如图的长方形被分割成 6 个正方形，已知中央小正方形的面积为1cm²，求原长方形的面积．

如图，用木条钉一个边长6分米的等边三角形，平放在地面上，再用硬纸片做一个半径1分米的圆形．圆形纸片沿三角形外侧滚动一周，圆经过的面积是多少平方分米（注：圆周率3.14）

给一个直角楼梯铺地毯，如下图所示（图中阴影处不铺），至少需要多少平方米的地毯？
（单位：米）

图中两个阴影部分的面积相等，长方形的宽是2厘米，长方形的周长是多少厘米？

请你过O点作两条交叉垂线，然后以O点为起点，在垂线上分别量出2厘米，并得到ABCD四点，连接四点得到一个正方形ABCD．请你算出正方形的面积．

测测你的综合能力．
（1）一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是多少平方厘米？
（2）一个长方形的长与宽分别增加2厘米，面积增加了20平方厘米，求扩大后长方形的周长是多少厘米？

如图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米数）

（1）某校小学六年级三个班参加植树，一班植树48棵，二班植树的棵数是一班的 ，三班植的树的棵数比二班多，三班植树多少棵？
（2）甲数是56，乙数是甲的 ，丙数是乙数的 ，丙数是多少？
（3）一块长方形地，长42米，宽是长的．这块地的面积是多少平方米？

如图，大长方形的面积是600平方厘米，它的周长是　   　厘米．

有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路（如图阴影部分），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？