5.1 长方形、正方形的面积
一个长方形，如果长增加2米，宽增加5米，那么面积增加60平方米，这时恰好成为一个正方形．原来长方形的面积是多少平方米？
如图，市政广场有一块正方形的草坪，准备沿一条边划出1.5米宽，沿另一条边划出1米宽的条状地种植鲜花，这样，草坪剩下的面积比原来少了13.5平方米，求这块地原来的面积．
装饰商城有两种正方形的磁砖，如图30．大号磁砖ABCD的边长比小号磁砖AEFG的边长长3厘米，大号磁砖的面积比小号磁砖的面积大45平方厘米．有一正方形房间既能用整块的大号磁砖铺满，又能用整块的小号磁砖铺满，则该房间的面积至少是多少？
如图，将四个形状、大小相同的长方形拼接成一个中空的正方形（不重叠）．已知外框正方形的面积为144平方厘米，中空的小正方形的面积为16平方厘米，求每个长方形的长和宽．
新年快到了，同学们打算自制贺年卡，在一张长7分米，宽5分米的长方形白纸上，最多可以剪制几张边长是2分米的正方形贺年卡？剩余白纸的面积是多少平方分米？
如图，在正方形中沿对角线画一个宽度均匀的“×”形（关于对角线对称），并按图中所标涂上不同的颜色，若正方形的面积为50平方厘米，黄色部分的面积为18平方厘米，求中间红色小正方形的面积．
如图，在桌面上放置两两重叠，边长都一样的三个正方形纸片．已知盖住桌面的总面积是144平方厘米．三张纸片共同重叠部分的面积是42平方厘米，图中阴影面积为72平方厘米．求正方形的边长．
，长方形BEHG的周长是22，求长方形ECDF的面积．
如图，边长为2a的正方形ABCD内有一个最大的圆圆O，圆O内有一个最大的正方形EFGH．用S1，S2，S3依次表示△EOF的面积，弓形EmF的面积，带弧边EmF的△EBF的面积，则S1*S2*S3= ．（圆周率π取3）
小明的爸爸是一个远近闻名的种植能手．他家种了一块长方形的田，长l51米，宽121米，田间修了两条宽1米的小路．这块田的种植面积是多少平方米？合多少公顷？
小明家还有一个边长为72米的正方形苹果园．
（1）如果每棵苹果树占地18平方米，这个苹果园共栽有苹果树多少棵？
（2）如果每棵苹果树平均收苹果250千克，这些树一共可以收苹果多少千克？合多少吨？
如图（1），红、绿两个正方形叠放在一起，已知红色正方形的边长是绿色正方形边长的0.75倍，红色正方形的面积数值是一个三位数，绿色正方形露出部分的面积数值也为一个三位数，并且和红色正方形面积数值的三个数字相同，只是这两个三位数的三个数字排列顺序不同．求绿色正方形的面积是多少？
神奇的“莫比乌斯圈”
数学史上曾流传着这样一道趣题：用一张宽3cm、长30cm的白纸条，首尾粘连做成一个纸圈，然后在这个纸圈上涂颜色．只允许使用一种颜色，在纸圈的一个面涂抹，最后把整个纸圈全部涂成一种颜色，不留下一点空白．
对于这样一个看似简单的问题，几百年来，曾有许多科学家进行认真研究． 德国著名的数学家莫比乌斯就经过长时间思考、实验，终于受田野里玉米叶子的启发，想出了解决方法：把纸条儿的一端扭转180゜，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈．
纸圈做成后，莫比乌斯提了一只小甲虫，放在上面让它爬．结果，小甲虫不翻越任何边界而爬遍了圆圈的所有部分．莫比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明这个纸圈只有一个面．”
这个极其简单而又奇妙的纸圈，震动了整个科学界．后来，人们把它叫作“莫比乌斯圈”．
粤公网安备 44130202000953号