5.3 三角形的周长和面积

正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．现有格点A、B，那么，在网格图中能找出　   　个不同的格点，使以A、B和这个格点为顶点的三角形的面积为2．

如图求阴影部分面积
如图在长方形ABCD中，已知AD=10厘米，AB=8厘米，M是BC边上的中点，P是AB边上的一点，四边形PBMD的面积是30平方厘米，求阴影部分面积．

如图正方形的面积是36平方厘米，△ABC的面积比△ACE的面积大6平方厘米．DE的长度是多少厘米？

如图两平行线间五种不同图形，它们的面积关系是　   　．

如图，在长方形ABCD中，AD=20，AB=12，其中四边形OEFG的面积是30，请计算图中三块阴影部分的面积之和．

直线L1平行L2，直线L1上是否存在一点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积？
　   　（填“存在”或“不存在”），若存在则这样的点有　   　个．

一个直角梯形的上底、下底和高分别是18，27，24厘米，且三角形ADE，ABF及四边形AECF面积相等，那么三角形AEF的面积是多少？

已知图中梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求阴影部分的面积．

如图，长方形ABCD中，E是AD中点，F是CE中点，长方形ABCD的面积是48cm²，求△BDF的面积．

如图阴影部分中甲的面积比乙的面积多28平方厘米，已知AB长40厘米，求BC的长是多少厘米？

如图，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6cm²．CD长4cm．求DE的长度．

一个仪器厂生产的一种直角三角尺，两条直角边都是14厘米，一块长1.435米，宽1.365米的长方形有机玻璃板的原材料，可以做这样的三角尺多少个？

如图，S_甲=16，S_乙=12，S_丙=10，阴影部分的面积是　  　．

如图所示，直角三角形ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，PD、PE、PF分别垂直于边BC、CA、AB，其中D、E、F是垂足，已知PD=1，PE=2，则PF=　   　

如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？

如图，已知阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积小3.7c㎡．求扇形圆心角角一的度数．已知，直角三角形的底是5cm，高是4.8cm．

图中长方形的面积是180平方厘米，S₁的面是45平方厘米，S₂的面积是60平方厘米．求阴影部分的面积．

图中两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC是直径，长20厘米．计算AB的长度．

任意画一个等腰直角三角形，再以直角顶点为圆心，以直角边为半径画一个圆，然后再算出三角形和圆的面积比（把结果直接填在下面括号里）
三角形的面积：圆的面积=　   　．

如图：阴影部分的面积是50平方厘米，求图中圆环的面积．

如图1，三边长分别为5、12、13的直角三角形，把短直角边折叠到长直角边上（图2），求图2中阴影部分的面积．

如图平行四边形ABCD的面积是36平方厘米，其中AE=AC，求阴影部分的面积．

已知如图三角形ABC的边长都是96厘米，用折线把三角形分割成面积相等的四个三角形，那么CE和CF的长度和是多少厘米？

解答题：
如图，三角形是按1：2000的比例尺画出的一块稻田的形状．现在要将它平均分给张家和王家．
①请你设计一种分割方案，在图上画出分割线并简要说明画法；
②测出a边的长及边上的高（精确到毫米），计算张家分得的稻田面积有多少平方米．

先写出如图所示图形面积计算公式（用字母表示）．并根据图中所示用转化的数学思想简要的写出该公式的导出过程．

（1）S₁=　   　             S₂=　   　            S₃=　        　
（2）平行四边形的底相当于长方形的（ 长 ），平行四边形的高相当于长方形的　   　；所以平行四边形的面积等于　   　的面积．
（3）三角形的底相当于平行四边形的　   　，三角形的高相当于的平行四边形的　   　；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于　   　的面积的　  　．
（4）如图，若阴影部分的面积是15平方分米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米？

在△ABC中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，求三角形ABC 的面积是多少平方厘米？

如图所示，DE=4厘米，正方形ABCD的面积=56平方厘米，求BF？

如图，已知RT△ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积．

如图：正方形ABCD边长是6厘米，三角形（甲）AFD是正方形的一部分，三角形（乙）FCE的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？

①在下面的方格图中画一个三角形，（每个方格的边长表示1cm），三个顶点A、B、C分别位于（1，5）、（3，1）、（8，0）处．
②画出三角形的一条高，并准确标出垂足的位置．计算出这个三角形的面积．