辽宁省五校高三上学期期末联考理科数学试卷

已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知是虚数单位，且，则复数所对应的点位于（   ）

在△ABC中，已知，则角A为（   ）

A．

B．

C．

D．或

已知a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c＝(　　)

A．(，)

B．(－，－)

C．(，)

D．(－，－)

如图是某几何体的三视图，则该几何体体积是（   ）
(

A．

B．(

C．(

D．

若则（   ）

A．

B．

C．

D．

如图3给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则(    )

A．

B．

C．2

D．3

曲线的一个焦点为,点为曲线上任意一点，点到两条渐近线的距离之积为，点到渐近线的距离的平方为，若，则曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．2

D．

若直线()被圆截得的弦长为4，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

将标号为1,2,3,4,5,6的6个乒乓球，放入3个不同的筒中，若每个筒放2个，其中标号为1,2的球放入同一筒中，则不同的放法共有(　　)

设函数，其中∈，则导数的取值范围是（   ）

A．[－2,2]

B．[，]

C．[，2]

D．

如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10,AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为_________

已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_________________。

已知是正数，且满足．那么的取值区间为_____________

下列4个命题：
①设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于3.
②已知函数在上为减函数，对任意实数，恒成立，若，则.
③若则常数=2.
④已知是x,y轴正方向的单位向量，设=, =,且满足||+||=4.则点P(x,y)的轨迹C的方程为.
其中正确命题的序号为_____________

己知函数
（1）求函数的最小正周期.
（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，、b=1、c=，求a的值．

某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：

 
学校规定：平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀.
(1)对名次优秀赋分2，对名次不优秀赋分1.从这20名学生中随机抽取2名学生，若用表示这2名学生两科名次赋分的和，求的分布列和数学期望；
(2)根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
附：，其中

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD =" CD" =" 2AB" = 2，E，F分别为PC，CD的中点，DE = EC
（1）求证：平面ABE⊥平面BEF；
（2）设PA = a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角，求a的取值范围。

在平面直角坐标系中，过点的直线与抛物线相交于A、B两点.设，   
（1）求证：为定值
（2）是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.

已知函数（其中为常数）.
(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；
(Ⅱ) 当时，设函数的3个极值点为，且. 证明：.

如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.
(1)求证:△≌△;
(2)若,求长.

平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线
(1)试写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

已知函数 
(1)解不等式;   (2)若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.