广东省清远市高一下学期期末考试数学试卷

，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

各项都为正数的等比数列中，，则公比的值为(     )

不等式的解集为（　　）

A．（﹣，﹣2）∪（﹣1，+）

B．（﹣，1）∪（2，+）

C．（﹣2，﹣1）

D．（1,2）

按如图的程序框图运行后，输出的S应为（　　）

为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（　　）

A．＞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

B．＞，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

C．＜，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

D．＜，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

设，则下列不等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7.将下列不同进位制下的数转化为十进制，这些数中最小的数是（　　）

8.二次不等式ax²+bx+c＜0的解集是R的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm²与81cm²之间的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，：：=2：3：x，且△ABC为锐角三角形，则x的取值范围是（　　）

A．

B．＜x＜5

C．2＜x＜

D．＜x＜5

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为　_________　．

某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为　_________　人．

若＞0，＞0，且，则的最小值是　_________　．

如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N^*）个点，相应的图案中总的点数记为a_n，按上述规律，则a₆=　_________　，a_n=　_________　．

某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：

 
（1）请画出如表数据的散点图；
（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（参考数据i²=30，=50）
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？

在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为，已知向量，，．
（1）求角A的值；
（2）若=2，=2，求c的值．

高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
(3)设表示该班两个学生的百米测试成绩，已知，求事件的概率.

等差数列{}，=25，=15，数列{}的前n项和为
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）求数列{}的前项和．

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

设（，），（，）是函数的图象上的任意两点．
（1）当时，求+的值；
（2）设，其中，求
（3）对应（2）中，已知，其中，设为数列的前项和，求证.