湖北省孝感高中高二4月月考数学试卷

若复数对应的点在虚轴上，则实数的值为（   ）

A．或

B．

C．

D．

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”结论显然是错误的，这是因为（   ）

3位数学家，4位物理学家，站成两排照像.其中前排3人后排4人，要求数学家要相邻，则不同的排队方法共有（   ）

某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（   ）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题成立	D．当时，该命题不成立

若对于任意的实数，有，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知复数，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

若，则（   ）

已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（   ）

A．	B．
C．	D．

将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知,则下列说法正确的是（   ）
①关于点成中心对称
②在单调递增
③当取遍中所有数时不可能存在使得

已知是关于的实系数方程的一个根，则___________.

已知，则二项式展开式中含项的系数是___________.

复平面内有三点，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则点对应的复数是___________.

函数的导函数的部分图象如图所示，其中，为图象与轴的交点，为图象与轴的两个交点，为图象的最低点.
（1）若，点的坐标为，则___________；
（2）若在曲线段与轴所围成的区域内随机取一点，则该点在内的概率为___________.

设（且），将个数依次放入编号为的个位置，得到排列.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列，将此操作称为变换．将分成两段，每段个数，并对每段作变换，得到；当时，将分成段，每段个数，并对每段作变换，得到．例如，当时，，此时位于中的第个位置．
（1）当时，位于中的第___________个位置；
（2）当时，位于中的第___________个位置.

已知（其中）的展开式中第项，第项，第项的二项式系数成等差数列.
（1）求的值；
（2）写出它展开式中的所有有理项.

是否存在常数，使等式对于一切都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？

某人准备租一辆车从孝感出发去武汉，已知从出发点到目的地的距离为，按交通法规定：这段公路车速限制在（单位：）之间.假设目前油价为（单位：元），汽车的耗油率为（单位：）, 其中（单位：）为汽车的行驶速度，耗油率指汽车每小时的耗油量.租车需付给司机每小时的工资为元，不考虑其它费用，这次租车的总费用最少是多少？此时的车速是多少？（注：租车总费用=耗油费+司机的工资）

（1）已知，记的个位上的数字为，十位上的数字，求的值；
（2）求和（结果不必用具体数字表示）.

如图所示，、分别为椭圆：的左、右两个焦点，、为两个顶点，已知顶点到、两点的距离之和为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值；
（3）作的平行线交椭圆于、两点，求弦长的最大值，并求取最大值时的面积.

已知函数（且），.
（1）若在定义域上有极值，求实数的取值范围；
（2）当时，若对，总，使得，求实数的取值范围；（其中为自然对数的底数）
（3）对，且，证明： .