6.7 游戏规则的公平性

小明和小华玩游戏，掷骰子定输赢．朝上的一面是2的倍数小明赢，朝上的一面是3的倍数小华赢．
（1）他们赢的可能性各是多少？
（2）这样的游戏规则公平吗？
（3）如果你认为原来的游戏规则不公平，请设计一个公平的游戏规则．

龟兔又要赛跑了，为此，兔子设计了一个转盘决定谁先跑．兔子说：“老兄，指针转到红色区域你先跑，转到其他区域我先跑．”乌龟大声说：“我抗议！这样不公平！”
（1）乌龟为什么说“我抗议！这样不公平”？这样说对吗？
（2）如果不公平，请你修改规则，使之公平．

一次抛两枚硬币，如果“出现两个正面”，则甲胜；如果“出现不是两个正面”，则乙胜．这个游戏公平吗？为什么？

李明和刘军玩一个数字游戏，如果右边的转盘指针指向2的整倍数就是李明获胜，如果指针指向3的整倍数就是刘军获胜，请你在右图填上适当的数字，使这个游戏对双方都公平．

学校要举行班级间拔河比赛，下面是同学们为选择场地而设计的两种方案，请你看看他们的方案是否公平，并说明理由．
（1）裁判掷瓶盖，盖面朝上，甲队先选；盖面朝下，乙队先选．
（2）掷骰子，大于4点，甲队先选；小于4点，乙队先选．

做一个小正方体，在其中的3个面分别写上1、2、4，另3个面都写上数字3．两人一组各抛10次．请你设计一个公平的游戏规则．

认真分析，正确点评．
丽丽和明明玩转盘游戏．如果转到两个圆中数的积是2的倍数，丽丽赢；如果不是2的倍数，明明赢．你认为这样的游戏规则公平么？请说明理由．

盒子里装有6个弹子，它们除颜色不同外完全相同
游戏规则：①两人一组，轮流从盒子中摸弹子，每次摸出一个弹子后放回；②摸出红子弹的笑笑得1分，摸出黄弹子的贝贝得1分．
（1）你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）怎样做才能对游戏双方都公平？

小军、小强和小明做抛两个正方体的游戏．每个正方体的6个面上分别写着两个“1”、两个“2”、两个“3”．同时抛起这两个正方体，落下后，朝上的两个面上的数字可能出现的情况如下表：

（1）把上面的表格填写完整．
（2）朝上的两个面上的数字和比4小，小军赢；等于4算小强赢；比4大算小明赢．这个游戏规则公平吗？为什么？

小明和小刚做了一个正方体的6个面上分别写上1～6．他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图．
单位：次

（1）从图上可以看出，　   　朝上的次数最多，　   　朝上的次数最少．
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
次数最多   次数最少   无法确定
　   　   　   　           
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数不大于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？

（1）点数为1、2、3、4、5、6、7、8的扑克牌各1张，反扣在桌面上．小强和小刚做游戏：每人从桌面摸一张牌再放回去，摸到点数小于或等于4的小强赢，摸到点数大于4的小刚赢．这个游戏公平吗？为什么？
（2）在口袋里放红、黄、绿三种颜色球共9个．小红和小芳做游戏：每人每次从口袋摸一个球再放回去，各摸20次，摸到红球的次数多小红赢，摸到黄球的次数多小芳赢，摸到绿球不算．怎样放球，才能使游戏规则公平？

小红和小刚做游戏，他们一人从卡片1、6、3、8中任意抽取两张，如果他们的和是单数则小红获胜，如果他们的和是双数，则小刚获胜．这个玩法公平吗？你能换一张卡片使游戏公平吗？

张红和李丽做猜水果游戏，在一个布袋里装有一个苹果和两个梨，任意摸出一个水果，如果是苹果张红就胜，如果是梨李丽就胜．你认为这个游戏公平吗？说说你的理由．

两人一组，一人从卡片①、②、③、④中任意抽取两张．如果它们的和是单数，本人获奖，如果它们的和是双数，则对手获胜．这个玩法公平吗？你能换一张卡片使游戏公平吗？

骰子的6个面上分别有1、2、3、4、5、6个点子．军军和李丽玩掷骰子的游戏．规则是：骰子朝上的面的点数大于4，军军胜；小于4，李丽胜．这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改规则，使游戏公平．

小红和小明做游戏．
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）小红一定能赢吗？
（3）如果你认为不公平，怎样修改就公平了？

小强和小刚做游戏：在口袋里放8个红球和5个黑球，每人每次从口袋摸一个球再放回去，各摸20次，摸到红球的次数多小强赢，摸到黑球的次数多小刚赢．
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）如果你认为这个游戏规则不公平，请你修改上面的游戏规则，使游戏公平．

选出点数为1到8的扑克牌各一张，反扣在桌面上，利用这8张扑克牌，你来设计一个对双方都公平的游戏规则，请你写在下面．

如图桌子上摆着3张卡片，分别写着1、2、3，如果摸到单数亮亮赢，如果摸到双数乐乐赢．
（1）这个游戏公平吗？请说明理由．
（2）亮亮一定会赢吗？请说明理由．
（3）你能设计一个公平的规则吗？

一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？

做一个小正方体，有两个面写“1”，有两个面写“2”，有两个面没写数字，甲、乙两人各抛20次．规定：“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢，朝上的面没有数字不算，重新抛．你觉得这个游戏公平吗？说明理由．

盒子里摆着9个小球，上面分别写着数字1～9．如果摸到单数小丽赢，摸到双数小刚赢．
（1）这个游戏公平吗？
（2）小刚一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？

姐妹二人做摸球游戏，袋子里有10个同样大小的球，4红3黄3绿．两人轮流摸球，摸到后立即放回．妹妹摸到红球得1分，姐姐摸到黄球得1分，摸到绿球不得分．
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）如果你认为这个游戏规则不公平，请你修改上面的游戏规则（不改变袋中球的颜色和数量），使游戏公平．

盒子里放了3个乒乓球，分别写着1、2、3，如果摸到单数明明赢，如果摸到双数兵兵赢．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）明明一定会赢吗？为什么？
（3）你能设计一个公平的规则吗？

小芳和小娟玩抛小方块的游戏，方块的六个面上分别写了1、2、3、4、5、6，根据落下时朝上面的数决定谁胜谁负，下面哪些规则是公平的？在横线里画“√”．
（1）朝上的数比3小处小芳胜，比3大算小娟胜，朝上的数是3不分胜负．　   　
（2）朝上的数是单数算小芳胜，是双数算小娟胜．　   　
（3）朝上的数比3大算小芳胜，比4小算小娟胜．　   　．

请你用如图的转盘设计一个对三人都公平的规则．

选出点数为1，2，3，4的扑克牌各一张，并且反扣在桌面上．利用这4张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏．

甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上．如果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜．
（1）这个游戏规则对双方公平吗？
（2）乙一定会输吗？
（3）你能设计出一个公平的规则吗？

淘气和笑笑下棋，请你设计转盘，并为他们确定规则，使游戏对双方公平．

游戏有甲、乙两人参加，每人轮流转，当转盘指针指向1、3或4时，甲加上1分，当转盘指针指向2或5时，乙加上1分．这个游戏公平吗？请说明理由．