6.7 游戏规则的公平性

四个小朋友做“抢球”游戏．他们的位置如图．谁最有可能抢到球？这样公平吗？

转盘游戏．
小军和小刚两人利用如图所示的转盘来比输赢．规定：如果指针指在单数，小军赢，指针指在双数，小刚赢．
（1）这个游戏公平吗？
（2）小刚一定赢吗？
（3）你能修改游戏规则，使游戏对双方都公平吗？

如图所示，盒子里装有同样大小的10张卡片，分别写着1～10各数．乙从盒子里任意摸出一张再放回去，并把卡片洗乱．如果摸到l甲获胜，没摸到1乙获胜．
（1）你认为这个游戏公平吗？
（2）甲一定会输吗？
（3）现在有以下3种猜数的方法，如果你是甲，你会选择哪一种？请说明理由．
①不是3的整数倍．②不大于5的数．③不是4的整数倍．
（4）你能再设计一个公平的游戏规则吗？

设计游戏．
如图，丁丁和冬冬玩转盘游戏．游戏规则是：指针转到1区，丁丁胜；指针转到0区，冬冬胜．
（1）这个游戏公平吗？为什么？

（2）怎样才使游戏公平呢？请你自己设计转盘并制定规则．

足球比赛．
裁判掷一枚硬币，如果正面朝上则由甲队首先开球，如果反面朝上则由乙队首先开球．这种做法公平吗？为什么？

下面有五张扑克牌，三张红桃、两张梅花．

（1）翻过来洗好后，摸两张是红桃，小军赢；摸两张是梅花，玲玲赢．
（2）翻过来洗好后，摸两张，和大于3，玲玲赢；和小于3或等于3，小军赢．
这两个规则哪个公平？哪个不公平？说明理由，并写出来．

请你设计一个翻牌的游戏，要求游戏规则要公平．

小华和小丽两个好朋友玩猜数字游戏，小华转动指针（如图），小丽猜停在哪一个数字上．如果猜对了，小丽获胜．如果小丽猜错了，小华获胜．
（1）这种玩法公平吗？为什么？
（2）小丽一定输吗？她猜对的可能性是多少？
（3）现在有下面四种猜数的方法，你觉得哪一种对双方都公平？请说出理由．
方法一：小于3的数小丽获胜，否则小华获胜．
方法二：大于3的数小丽获胜，否则小华获胜．
方法三：是3的倍数小丽获胜，否则小华获胜．
方法四：是2的倍数小丽获胜，否则小华获胜．

两人玩游戏，掷一个骰子定输赢．

（1）请你评判一下：这样的游戏规则公平吗？
（2）他们赢的可能性各是多少？
（3）如果你认为不公平，怎样修改就可以了？

口袋里有红、白、黄三种颜色的球（形状、大小相同）各2个．甲、乙、丙三个小朋友每人摸2次，每次摸一个，摸出后再放回去，摸到红球多者为胜．这样公平吗？

6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏．小强在一块长方形橡皮的各面分别写上1、2、3、4、5、6．每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”．你认为小强设计的方案公平吗？

桌面上放有2，3，4点的扑克各两张．
（1）任意摸出2张，2张扑克牌上点数和有几种不同组合的情况？
（2）蒙蒙和弟弟做游戏．规定每次每人摸出一张，然后放回去，另一个人再摸，两人摸出的两张扑克牌上的点数和大于6的蒙蒙胜，两张扑克牌上的点数和小于6的弟弟胜．这个游戏公平吗？

A、B、C三人做转盘游戏，每次任意转动指针，如果落在区域算A赢．落在区域算B赢，落在区域算C赢．

（1）你认为上面两个转盘哪个是公平的？
（2）如果使用②转盘，谁赢的可能性大？

在生活中常常用转盘来设计对双方公平的游戏．如图1是4个小朋友设计的转盘．
（1）你认为谁设计的转盘能使双方更公平？为什么？
（2）如图2是一个转盘，请你将它设计一下，成为一个对双方都公平的转盘游戏并解释游戏规则．

小王和小李在一个长方形区域内进行抛硬币游戏，如果落到白色区域处算小王赢，落到黑色区域处算小李赢．请在图中画一画，涂一涂，使游戏公平．

一只装有5个完全一样的球的袋子，每个球上分别标有l、2、3、4、5，从袋子里随意摸一个球，然后放回．规定：如果摸到的球的号码大于或等于3，小红赢；否则，小明赢．
（1）你认为这个游戏公平吗？
（2）你觉得如何修改游戏规则，才能保证游戏公平合理？

请你来判断，下面的游戏规则公平吗？图中的两张牌分别是红桃2和黑桃2．
小坤和小宇一起打乒乓球，两人决定抽牌来决定谁先发球．方法是：从中任意抽一张，是红桃2小坤先发球，是黑桃2就让小宇先发球，你认为这样的游戏规则公平吗？

张强、李远、王军正准备走跳棋，他们利用转盘（如图）确定谁先走，怎样设计这个转盘才算公平呢？

有3个好朋友意外获得一张超级女生演唱会的门票，她们都想去，究竟谁去好呢？小玮对小川和小杰说：“我们来抛硬币，我有两枚硬币，如果两面都朝正面就小川去，如果两面都朝反面就小杰去，一正一反就我去．”你认为这样决定公平吗？为什么？

三个小组的同学都在玩套圈游戏，想一想哪种方式更公平．

甲、乙两人玩摸牌游戏，将点数分别为2，3，4，5的四张牌反扣在桌面上．游戏规则是：甲任意抽取两张牌，如果它们的积只是2的倍数，甲获胜；如果它们的积只是3的倍数，乙获胜；如果它们的积同时是2和3的倍数，就重来．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）如果不公平，你能换一张牌，让游戏变公平吗？

甲、乙两人，甲从卡片  中任意抽取两张．如果它们的积是2的倍数，甲获胜；如果它们的积是5的倍数，则乙获胜．列出所有结果，判断这个游戏是否公平？

下面有9张扑克牌，如果甲、乙两人做摸牌游戏，你能帮助设计一个公平的游戏规则吗？

明明和亮亮各有5张数学卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10，两人同时出一张卡片．
（1）两张卡片的数的积一共有多少种情况？你有什么好办法把所有的可能简单表示出来吗？
（2）积是单数的可能性是多少？积是双数的呢？
（3）如果积是大于24的数明明获胜，积是小于24的数亮亮获胜，你认为这个游戏公平吗？
（4）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则．

一个箱子里有白球2个，黑球1个，红球3个．两个同学玩摸球游戏，规则是这样的：如果摸到白色的球，甲同学得1分；如果摸到红色的球，乙同学得1分；如果摸到黑色的球，则无论是谁摸到，两人均不计分．你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，你能调整游戏规则吗？

小梅和小冰用图中的四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回．约定：若两人抽出的牌面数字相加，和是偶数，则小梅胜；和是奇数，则小冰胜．你认为这个游戏公平吗？如果游戏不公平，应怎样修改游戏规则才能使游戏公平？

小李和小王玩一个游戏，游戏规则是：将分别写有1，2，3，4，5的五张卡片先放在一个盒子里，然后随机抽取2张，把这2张卡片上的数字相加，如果其和为奇数，则小李获胜；如果其和为偶数，则小王获胜．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁获胜的可能性大？请说明理由．