1 图形的变换

下面的每个小方格的边长是1厘米．

（1）画出梯形向右平移5格，再后的图形向上平移4格．
（2）按照2：1的比例画出直角三角形放大后的图形．新图形与原来图形的面积比是　   　．
（3）画出等腰三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形．
（4）要将长方形剪去3平方厘米，剩下的部分周长不变．涂色表示剪去的部分．
（5）请设计一个面积是15平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．

如图是梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题．
（1）这个梯形的面积是多少平方厘米？
（2）如果以CD边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？

已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．
（1）填空：图1中阴影部分的面积是　   　（结果保留π）；
（2）请你在下图中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．

根据如图回答问题．
（1）图形A是两个重叠在一起形状大小完全一样的三角形，其中一个三角形要运用哪两种图形变换的方式才能得到图形B？
答：运用了　   　、　   　．
（2）图形A的面积和图形B的面积的关系是：
答：　   　．

按要求画一画，填一填．
（1）将三角形①向　   　平移　   　格，B点与C点重合，再绕C点　   　时针旋转　   　度，可以得到三角形②．
（2）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（3）把平行四边形按1：2画出缩小后的图形．

如图BD=2厘米，AC=20厘米，把三角形ABC以AC为轴旋转一周，得到一个图形，求这个图形的体积．

将图向右平移五格得到图形A；再将图形A绕O点顺时针旋转90°画出图形B．

如图，四个三角形A、B、C、D，把三角形A向右平移2格，三角形B和三角形C分别向上平移2格，三角形D向左平移2格，这四个三角形会重新组成一个什么样的图案？请在右边方格中画出来．

（1）图B、是由图A、绕o点按　   　旋转90°，再向　   　格得到的．
（2）以直线A、为对称轴画出图A的对称图形．

将图形A向右平移6格，得到图形B．

在方格纸上画出图形B和图形C．
①图形A向下移动3格得到图形B．
②图形A绕点0顺时针方向旋转90°得到图形C．

（1）将三角形A绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）将旋转后的图形向右平移5格，再画出平移后的图形．

仔细观察如图，并画一画．
①请将图A向右平移6格，再向上平移5格得到图形B．
②请将图A绕点O顺时针旋转90度得到图形C．
③请将图A向右平移9格，再绕O逆时针旋转90度得到图形D．

我们知道生活中许多美丽的事物都是由我们的图形组成的，如我们可以用两条平行线，一个等腰三角形，一个圆（或半圆）来表示一个可爱娃娃．怎么样，开动你的脑筋，用你的灵巧小手，用两条平行线、一个等腰三角形，一个圆（或半圆）来描绘我们美好事物，并给它起一个好听的名字．

请你设计一个只有两条对称轴的优美图案．

请你用圆规和三角板画出下面的图案．

（1）看图填空．图中圆形的位置是（　   　，　   　）．画圆要求：圆形的位置是（2，3），圆的半径是原来的2倍．
（2）画出三角形绕a点顺时针旋转90°后的图形．
（3）根据给定的对称轴画出图形的另一半．

（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A　   　、B　   　、C　   　．
（2）把三角形向上平移5格，画出平移后的图形．
（3）把三角形绕A点顺时针旋转90°，并按2：1的比放大．画出旋转放大后的三角形．

先画出三角形ABC向右平移3格后的三角形A′B′C′．用数对表示旋转后的三角形A′B′C′的三个顶点的位置：A′　   　，B′　   　，C′　   　．

按要求在方格纸上作图．
①画出梯形，它的四个顶点位 置分别是A（0，8）、B（8，8）、C（2，4）、D（12，4）．
②把这个梯形分成一个梯形、一个三角形和一个平行四边形，使三者的面积比是4：3：2．
③把分成后的平行四边向右平移5格，再绕B点逆时针旋转90度．得到图形E．

（1）如果三角形的A点在（2，8），那么B点在（　   　，　   　），C点在（　   　，　   　）．
（2）画出三角形ABC先向右平移4格，再绕B点顺时针旋转90°的图形．
（3）三角形ABC按2：1放大后的图形，实际面积是多少平方米？

（1）认真观察上面两个直角三角形，下面　   　可使两个三角形并成一个长方形（每格长1厘米）
（A）三角形ABC向右平移8厘米．
（B）三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，再向右平移8厘米．
（C）三角形DFE向左平移8厘米，再绕D点逆时针旋转90度．
（2）你还能想出别的办法吗？

（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）画出图形②先向右平移4格，再向下平移2格后的图形．
（3）画出图形③先向下平移6格，再绕点O逆时针方向旋转90°后的图形．

下列现象是平移的在（　　）里打“√”，是旋转的在（　　）里打“×”．

填一填，画一画
（1）小船向　   　平移　   　格．
（2）在图形中，以虚线为对称轴画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形；再将画好的轴对称图形向上平移5格，把它画下来．

观察下面的图形是如何变换的？

（1）图形A如何变换得到图形B的？
（2）图形B如何变换得到图形C的？

按要求操作．（图为B、C、D）
（1）将图形A绕O点顺时针旋转90度，得到图形B．
（2）将图形B向右平移5格得到图形C．
（3）以直线MN为对称轴画出图形A 的对称轴图形D．

看准方向仔细填．

向左平移　   　格         向右平移　   　格   向上平移　   　格．

下面物体的运动是平移的画“△”，是旋转的画“○”

　   　；        　   　；      　   　；         　   　．

画出将下面向右平移2格后绕A点顺时针旋转180°的图形．