2.1 因数和倍数的意义

从下面的数字卡片中选出3张，组成一个三位数，分别满足下面的条件．
奇数：　   　
偶数：　   　
2的倍数：　   　
5的倍数：　   　．

分母是964的最简真分数共有多少个？

50名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：1，2，3，…．报完后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转．接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转．问：现在仍然面向老师的有多少名同学？

小明一天上街购买了同一颜色成对筷子若干双，共有红、黄、蓝三种筷子26根，其中蓝筷子根数是黄筷子的9倍，问有蓝筷子多少根？

8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．

如果有n个1构成n位数是7的倍数，那么n最小可能值是　   　．

有一盒玻璃球，颜色有红、黄、绿三种，数量接近400颗，其中红色玻璃球占总数的，黄色玻璃球占总数的，绿色玻璃球的数量不是最多的也不是最少的，求红、黄、绿三种玻璃球各有多少颗？

是3的倍数的数一定是合数．　   　．

东艺中学初三（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三（1）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．
（1）求初三（1）班学生的人数；
（2）如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由．

能同时被3和5整除的两位数，如果是奇数，最大是75．　   　．

100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有多少个？

一个大于1的自然数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的．　   　．

有10张卡片 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．
①从中选出三张卡片，组成一个两位数，一个一位数，使这个两位数是一位数的倍．这样的卡片是　   　、　   　和　   　．
②选出三张卡片，使这三张卡片不管怎样排列，组成的数都是9倍数．你选的三张卡是　   　、　   　、　   　．
③选出三张卡片，使这三张卡片组成的数能同时是2、3、5的倍．你选的卡片组成的三位数是　   　．

将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？

（1）请从1，2，3，…，2011中找出1006个数，使得这1006个数中不存在两个数，其中一个是另一个的倍数．
（2）证明：从1，2，3，…，2011中，任意取出1007个数，其中都存在两个数，其中一个是另一个的倍数．

请你说明：任意7个整数中，必存在4个整数，它们的和是4的倍数．

20以上每5个相邻的自然数中，一定有一个数是5的倍数，100以上每3个相邻的自然数中，一定有一个数是3的倍数．　   　．

写出下面各数50以内的所有的倍数．
6的倍数：　   　
8的倍数：　   　
6和8的公倍数：　   　．

一个三角形的三条边的长度都是两位数，而且是三个连续偶数，它们的个位数字的和是7的倍数．这个三角形的周长最小是多少厘米？最长应该是多少厘米？

一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的．　   　．

它是42的因数，又是7的倍数．它还是2和3的倍数．这个数是　   　．

我的最小倍数是1，我是　   　．

在圈内写上合适的数．

甲数既是12的因数，又是6的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36的因数，又是6的倍数，乙数可能是几？

把下面的数填到集合图内合适的位置上
24  30  15  40  10   50  25  31  76   5．

一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上的数一定是0．　   　．

　   　．

如下     
123       45        7101     495      234      980      1164
2的倍数：　   　        ；3的倍数：　                  　；
5的倍数：　            　；同时是2和3的倍数：　              　；
同时是2和5的倍数：　            　；同时是2、3和5的倍数：　                 　．

在方格里填上一个数字，使这个数成为3的倍数．（写出所有填法）
　   　 8            4　   　  6               2 3　   　   1．

从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数．

（1）奇数　   　       （2）偶数　   　
（3）3的倍数　   　    （4）5的倍数　   　
（5）既是2的倍数，又是5的倍数　   　．