2.1 因数和倍数的意义

如果自然数a是b的倍数，那么a、b的最大公因数就是a．　   　．（判断对错）

按要求写出两个数，使它们的最大公因数是l o
（1）两个数都是合数．　   　
（2）一个是质数，另一个是合数．　   　
（3）两个都是奇数．　   　．

的分子、分母的最大公因数是　   　，约分成最简分数的是　  　．

A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，A和B的最大公因数是　   　．

8和9的公因数只有1．所以它们是质数．　   　．  （判断对错）

A=a×b×c，B=a×c×d，则A、B两个数最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

相邻两偶数的和是30，则它们的最大公约数是2．　   　．

有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？

96和72的最大公约数是24．　   　．

在算式A÷B=3中，可以得到A和B的最大公约数是3　   　．

A÷B=0.2（A、B都是0除外的自然数）那么它们的最大公因数是B．　   　．

有两根长分别是40分米和90分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数，最长而且不能有剩余），两根木条共能锯成（　　）段．

两个数的最大公因数一定小于其中的任何一个数．　   　．

有三根铁丝，一根长24米，一根长32米，还有一根长16米，把它们分成同样长的小段，每段最长几米？

五年级（1）班有48人，（2）班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少个人？

有两根钢管，一根长28分米，另一根长84分米．把它们锯成同样长的小段，没有剩余，每段最长多少分米？一共可以锯成几段？

有一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米．要把它剪成同样大小的正方形，而没有剩余，这种正方形的边长最长是多少厘米．

有两根彩带，一根长30厘米，另一根长16厘米．现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？

男生有48人，女生有36人，男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？

M÷N=4，M、N是不为零的自然数，则M、N的最大公因数是N．　   　．

三个老人绕圆形广场散步，甲行一圈要10分钟，乙行一圈要15分钟，乙行一圈要12分钟，三人同时自起点同向出发，几分钟后三人再在起点相遇？相遇时各行了几圈？

有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？

一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，最少可以裁成多少个正方形？每个正方形的边长是多少？

庆祝“六一”，五年级同学买来336支红花，252支黄花，210支粉花．用这些花最多可以扎成多少束同样的花束？每束花中，红、黄、粉三种花各有几支？

五年级三个班分别有24人，36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组．但各班同学不能打乱，每组最多有多少人？每班各可以分几组？

学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余．问至少有多少棵树？

36个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里，每种球正好装完，每盒最多能装几个？这时共需几个盒子？

有一张长方形硬纸片，长70厘米，宽50厘米．如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？

求下列每组数的最大公因数．
30和48                  57和12                32和96．