2.1 因数和倍数的意义

某班组织学生活动，4人一组余3人，5人一组余4人，6人一组差1人，这个班共有　   　人．

如果三个连续的两位正整数的最大公约数是1，那么最小公倍数的最大值是　   　．

一个圆的周长是189厘米，在圆周上任意一点沿顺时针每隔15厘米取一点，直至与起点重合，则整个圆周将被分成　   　段．

36是l8的　   　数，他们的最小公倍数是　   　，最大公因数是　   　．

18和20的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

如果两个数的公因数只有l，那么这两个数的　   　是它们的最小公倍数．

请你猜一猜．
（1）一个数既是45的因数，又是60的因数，这个数最大是几？
（2）一个两位数，既是5的倍数，又是6的倍数，这个两位数最大是多少？

7和8是互质数，它们的最小公倍数是　   　．

按要求填出l00以内的数，你一定行!

8和10的最小公倍数是　   　．

一种长方形砖长48厘米，宽27厘米，用这样的砖铺成一块正方形地面，至少需要　   　块这样的砖．

请你从1～40中选出10个各不相同的整数填入图中的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数．

一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的　   　．

如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

两个整数的最小公倍数与最大公约数之积等于这两个数之积．　   　．

有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个．这堆苹果最少有多少个？

有一批砖，每块砖长45厘米，宽30厘米．至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？

几个数的最小公倍数不一定大于每一个数．　   　．

传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数，他的方法是让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人），他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数．如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人，2人，4人．并知道这队士兵约在三百到四百人之间．你能很快推算出这队士兵的人数吗？

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：
36和45         12和30           21 和42．

互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大．　   　．

求12、30、36的最小公倍数．

五年级学生学雷锋做好事，分成10人一组，或12人一组，或15人一组，都恰好分完，五年级至少有学生多少人？

光明小学四年级某班有若干学生，上课分组讨论时，分成6人一组、七人一组都余2名同学，这个班可能有学生多少人？

现有长8cm宽6cm的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形（不能重叠、不留空隙），拼出的最小的正方形需要这种纸片　   　张．

某煤矿用甲，乙，丙三种铲车同时分别往一列火车车厢上装煤，火车每节车厢能装60吨煤，甲车每小时装运30吨，乙车每小时能装运20吨煤，丙车每小时能装运15吨，他们各装多少车厢后才能再次同时装下一车厢？

根据要求完成下面各题
（1）把2：1.5化成最简整数比
（2）把714分解质因数
（3）求12、30、36的最小公倍数．

如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转6圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

用长1.5米，宽1.2米的长方形石板铺成一个正方形场地，最少要多少块石板？

22与33的最小公倍数与最大公约数分别是　   　．

暑假期间，刘勇和王刚都去参加游泳训练．刘勇每隔4天去一次，王刚每隔3天去一次．7月29日两人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？