2.1 因数和倍数的意义

小明和爸爸每天围绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸12分钟跑一圈．如果父子两人同时同地起跑，至少多少分钟后两人再次在起点相遇？此时，爸爸和小明各跑了几圈？

幼儿园买来一些苹果，如果每个小朋友分4个或者分6个都正好分完．这些苹果的个数在40～50之间，幼儿园买了多少个苹果？

甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是多少？

用a、b、c 表示三个自然数，如果a是b的倍数，c是b的约数，那么这三个数的最大公约数是〔　   　〕，最小公倍数是〔　   　〕．

某小学五年级6个班共有学生280人．为了筹备班上的文艺联欢会，五（1）班的同学全部行动起来了，全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的准备节目．根据这些材料你能知道五（1）班有多少人吗？

用长20cm、宽8cm的瓷砖贴一块正方形墙面，如果这块正方形墙面刚好由完整的这样的瓷砖贴成，这块正方形墙面边长最小是多少厘米？需要几块这样的瓷砖才能贴成？

甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一点、同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时人出发点出发？

在下面的圈里填上适当的数．
（1）见图1

24和36的最大公因数是　   　
（2）填100以内的自然数（图2），8和12的最小公倍数是　   　．

把一批苹果分给大小两个班的小朋友，平均每人各得6个，如果只分给大班小朋友，平均每人得10个，如果只分给小班，那么每人可分得几个苹果？

小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习．小明每过5天去一次，小红每过6天去一次，小刚每过9天去一次．如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么下次相遇在哪一天？

暑假期间，贝贝和甜甜去敬老院照顾老人．7月7日她们都去了敬老院，并约定贝贝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次．
（1）8月份，她们第一次同时去敬老院的日子是几号？
（2）从7月7日到8月31日，她们一起去敬老院的情况有多少次？

求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
3和22
17和68
52和78
17和51
36和54
37和13．

一批零件平均分给3个、5个、7个师傅做都剩1个，这批零件在100～110之间，请问这批零件有多少个？

一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？

东东家有一些鸡蛋，5个5的数，6个6的数，12个12的数，都多4个，已知这些鸡蛋在100﹣130个之间．你知道东东家有多少个鸡蛋吗？

五年级同学做操，按每8人一行，10人一行或12人一行，都正好排成整行而没有剩余，五年级至少有多少人？

有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？

月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水．李阿姨今天给这两种花同时浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？

五年（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？

小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

甲，乙，丙3人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月4日他们在图书馆相遇，那么下次都到图书馆是几月几日？

有一堆巧克力不到210个，平均分给6个同学余4个，平均分给5个同学余3个，平均分给7个同学余5个，这堆巧克力有多少个？

图书馆买来90多本儿童文艺，如果每排放6本，正好放完，如果每排放8本，也正好放完，请你求出买来多少本儿童文艺？

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
16和4
9和36
20和24．

求最大公因数和最小公倍数.
54和72      60和48
14和5      14和84．

求最大公约数和最小公倍数．
（1）求下面每组中两个数的最大公约数．
24和36                  16和40
（2）求15、18和30的最小公倍数．

甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是60，甲是12，乙是　   　．

填一填
（1）15和20的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．
（2）36、9和54的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

求最小公倍数和最大公因数
18和48．

选择恰当的方法求下面这组数的最大公因数和最小公倍数．
30和42．