浙江省金华十校高二下学期期末考试理科数学试卷

若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（　　）

在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

函数f（x）=2sinxcosx是（　　）

已知向量，不共线，=k+，（k∈R），=﹣如果∥那么（　　）

A．k=﹣1且与反向	B．k=1且与反向
C．k=﹣1且与同向	D．k=1且与同向

已知a＜b＜|a|，则（　　）

A．＞

B．ab＜1

C．＞1

D．a2＞b2

已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（　　）

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．5

C．

D．

若函数y=log_a（x²﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是（　　）

点P在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD所在平面上，E是A₁A的中点，且∠EPA=∠D₁PD，则点P的轨迹是（　　）

已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC内部（包括边界），若目标函数z=（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（　　）

已知点A（﹣2，4），B（4，2），直线l：ax﹣y+8﹣a=0，若直线l与直线AB平行，则a=　_________　．

函数y=的值域是　_________　．

设公比为q（q＞0）的等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂=3a₂+2，S₄=3a₄+2，则q=　_________　．

函数f（x）=sin²x+sinxcosx的最大值为　_________　．

设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为　_________　m³．

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x﹣1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为　_________　．

已知函数f（x）=，对任意的x∈[0，1]恒有f（x+a）≤f（x）成立，则实数a的取值范围是　        　．

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=1，b₁=2，b_n＞0（n∈N^*），且b₁，a₂，b₂成等差数列，a₂，b₂，a₃+2成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若S_n+a_n＞m对任意的正整数n恒成立，求常数m的取值范围．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+﹣b=0．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若△ABC的面积为，求bsinB+csinC的最小值．

如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．
（Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的长；
（Ⅲ）求直线AP与平面ABC所成的角．

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．
（Ⅰ）若k=1，椭圆C经过点（，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，求椭圆方程；
（Ⅱ）若k=，b=1，且k_OP，k，k_OQ成等比数列，求三角形OPQ面积S的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）．
（Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（ii）若b=﹣1，c=1，当x∈[0，1]时，|f（x）|的最大值为1，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有两个小于1的不等正根，求a的最小正整数值．