7 数学广角

在1﹣﹣50 这些数中，数字4出现了　   　 次．

从1，2，3，4，…，2013这些自然数中，最多可以取　   　个数，能 使这些数中任意两个数的差都不等于9．

所有自然数和平方从小到大排成一列：149162536496496481100121…，那么第91个位置上的数字是　   　．

一个两位数，个位上的数和十位上的数之和正好是9，十位上的数是个位上的数的8倍，这个两位数是　   　．

一个三位数，百位上的数正好是个位上的数的5倍，个位、十位和百位上的数之和是9，这个三位数是　   　．

如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是　   　．

黑板上写着15，16，17，…97共83个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1的差，例如擦掉16和80，要写上95，经过若干次后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是　   　．

如果1×2×3×…×15÷（6×6×…×6）=A，A是整数，那么除数最多有　   　个6连乘．

若九位数153ABABAB是6的倍数，其中A、B表示不同的数字，则这样的九位数有　   　个．

小明从1写到100，他共写了　   　个9．

两个两位数AB×CD=1365，A，B，C，D是互不相同的数，那么这两个数分别是　   　和　   　．

马晓虎在做一道整数加法时，把一个加数的个位的6看作9，把另一个加数的十位上的8看作3，所得的和是43，正确的结果应是　   　．

将自然数从小到大，没有间隔地排列起来，得到一串数码 123456789101112131415…
求：①这串数码中从左起第1001个数码是　   　．
②这串数码中从左起第　   　个数码对应于自然数1000的千位上的数码1．

小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数．在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，他重复的那个数是　   　．

1，5，2，10，3，15，4，　   　，　   　．

从1开始的连续自然数依次写成一个多位数：A=1234567891011…200920102011，则数字A除以9的余数是　   　．

用0，3，4，5，6，7，8，9这八个数字组成四个两位数（每个数字只许用一次），要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这四个两位数的和是　   　．

一个两位数的十位数字比个位数字大6．现将十位和个位上的数字对调，所得的两位数比原来小　   　．

从1开始，按自然数的顺序写1234…202122…20082009，一共写了　   　个数字“0”．

去掉一个数中所有的0，新数与原数之和是5.045，原数是　   　．

警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2“，警察由此判断该车牌号可能是　   　．

有五个连续的三位自然数，它们依次分别是4，5，6，7，8的倍数，这五个连续自然数之和是　   　．

在自然数1﹣1000中，数字8共出现了　   　次．

张师傅开车去某地，在起点处他看见路边里程碑上写着两位数△□千米，过了一小时，他看见第二里程碑上写着□△千米，又过了一小时，第三个里程碑上写着三位数，恰好是第一个两位数的中间加个0，即△0□千米．如果汽车的速度始终不变，第三个里程碑上显示的数是　   　千米．

下列算式中，每个字母分别代表1～9中的某个数字，不同的字母代表不同的数字：
A÷B=C…D ÷G=H…I
已知D有1个约数，A、B、C各有2个约数，G、I各有3个约数，、H各有4个约数．则三位数是　   　．

a、b、c三个数都是两位整数，且a＜b＜c，已知它们的和是偶数，它们的积是3960，则a，b，c三个数分别为　   　．

一个整数与一个小数的和正好等于它们的积，这个整数与小数的积是　   　．

张依在玩数字游戏时，遇到这样一个有趣的三位数，个位与百位上的数字的和是4积也是4，个位、十位、百位上三个数字相乘的积还是4，这个三位数是　   　．

一个自然数，如果从左往右顺读和从右往左逆读，都是一样的，则这个数称为“回文数”，如8，66，141，5225都是回文数，而332不是回文数，那么从小到大的第1999个回文数是　   　．

将算式3⁴×4⁵×5⁶的结果算出，结果的末尾有　   　个连续零．