7 数学广角

12个人号码分别为1～12，排成一列，然后1，2，3报数，报到3的立即去排到排尾去，报数继续进行，直到报不到3才停止．如果开始的顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12那么停止时，这12个人的顺序为　   　．反过来，如果报完数后排成的顺序恰为上面顺序所示，那么开始的12人的顺序为　   　．

如果一个数的各位数字之和是奇数，而且它等于两个两位数的乘积，如144=12×12．则满足条件的小于200的自然数有　   　个．

a、b、c、d是4个非零的一位自然数，用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是（a+b+c+d）的　   　倍．

在数学竞赛中，小明的准考证号是一个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数字之和是14，小明的准证号是　   　．

有一列数，第1个是1，从第2个数起，们每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是100，将这列数相乘，则在计算结果的末尾中有　   　个连续的零．

字母A，B，C，D，E，F分别表示数字0，1，2，4，6，8中的一个，有两个三位数140，482，用字母分别表示为ACD，CEB，请仔细观察字母所表示的数字．如果一个三位可用字母表示为CEF，那么这个三位数是　   　．

甲数是ABC，乙数是DDC，甲、乙两数的和是DDCC．每个字母代表0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一个数字，且不同的字母代表不同的数字．那么A+B×（C+D）=　   　．

有一个三位数，若按以下程序进行操作：①将百位数字乘以5；②减去10；③乘以2；④加上十位数字；⑤乘以10；⑥加上个位数字，最后得到一个新的三位数688，则原三位数是　   　．

将连续自然数1、2、3、4、5、6、7、…逐个相加，得结果2012．验算时发现，漏加了一个数，那么这个漏加的数是　   　．

几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16．如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元　   　 年．

从1写到1000，数字0共出现过　   　次．

一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如图所示．那么从10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同的时间有　   　个．

将一个三位数的个位数字减小1，十位数字减小2，百位数字减小3，得到了一个新的三位数．如果新的三位数是原来的，那么原来的三位数是　   　．

A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A=　   　，B=　   　．

如果两个数含有的数字相同，且排列顺序恰好相反，就将这两个数称为互反数．如：56和65，123和321．小花的体重数和小黑的体重数恰好是一对互反数，两人体重之和是77kg，小黑比小花重，两人体重之差不超过10千克，小花的体重为　   　kg．

已知两个数的和是73，去掉较大数中的一位数字得到的恰是较小的数，则这两个数的乘积　   　．

已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是　   　．

将连续的正整数1，2，3，…按从小到大的顺序排成一列123456789101112…，如果所排成的数列中共有3005个数字，那么这个数列中共有　   　个连续的正整数．

如图，在两个圆环内英文字母区域分别填入数字1～9，使得任何两个相邻区域内（有公共边的区域）的数字的差（大数减小数）至少是2，那么三位数=　   　．

图中的每一组图表示一个三位数（其中相同的图形表示相同的数字），四组图分别表示863，796，375，483中的一个，则甲、乙、丙、丁表示的数依次是　   　、　   　、　   　．

一个三位数，三个数字各不相同且都不为0，如果三个数字之和为10，这样的三位数有　   　个．

一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的　   　倍．

如图，在椭圆内填入0～9，每个区域内只能填一个数字，且所有数字不重复出现．有公共边的两个区域内的数字不能是相邻的自然数．那么，=　   　．（注：0与1是相邻的自然数，0与9不是相邻的自然数）

某游戏的转盘是一个正五边形，且均分为五个区域，如图所示，参与者转动转盘，只有当指针所指区域上（如果是边界则重新转动一次）的数字是剩下的数字之和的约数，才可以获得1分，那么转动一次转盘获得1分的可能性是　  　．

对自然数1，2，3，…，1000中的每一个数，将它的非零数字相乘，得到1000个积（如203的积为2×3=6，如果仅有一个非零数字，那么这个数字就算作是积，如100的积为1），将这1000个积相加，结果是　   　．

沿着小路有8个果园，任意相邻的两个果园中苹果树的棵数都相差1．问这8个果园中苹果树的总棵数能是225棵吗？为什么？

有一个三位数：十位上的数字是0，其余两位上的数字之和是12．如果个位数字减2，百位数字加1，所得的新三位数比原三位数的百位数字与个位数字调换所得的三位数小100，则原三位数是　   　．

某路公交车是利用了21个电子部件来显示线路数字的．若其中恰好有一个显示部件不亮了，路线错误显示成 ，则原来的路线可能是　   　．

如图是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是　   　．

在三位数中，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍的数有　   　个．